Տեսություն

Ինչպե՞ս Ձեր առաջադրանքին բանաձև ավելացնել
Դուք կարող եք Ձեր սեփական առաջադրանքի տեքստում \(LaTeX\)-ի օգնությամբ կազմել մաթեմատիկական և քիմիական բանաձևեր։
 
\(LaTeX\)-ը կիրառում է նշագծման հատուկ լեզու՝ ձևափոխելով ընթացիկ տեքստը բարձրորակ փաստաթղթի։ Նույն կերպ ձևավորվում են վեբ-էջերը․ ընթացիկ տեքստը գրառվում է \(HTML\) լեզվի օգնությամբ, իսկ զննարկիչը գործարկում է այդ էջը տարբեր գույներով, տառատեսակներով, չափսերով և այլն։
 
Ուշադրություն
Նախ ծանոթացեք ԻմԴպրոց կայքում սեփական առաջադրանք ստեղծելու հրահանգներին՝ «Սեփական առաջադրանքների ստեղծում ԻմԴպրոց կայքի ստուգողական և տնային աշխատանքների համար» բաժնում։ Դուք կարող եք բանաձև ավելացնել ցանկացած տեսակի առաջադրանքներում՝ տեքստային, թվային, թեստային կամ ստեղծագործական։
Սկիզբ
Բանաձևի մարմինը պարունակում է բանաձևի տեքստը և նշագրման հրամանները։ Բանաձևը պետք է գտնվի \begin{equation}  և \end{equation} հրամանների միջև։
 
latex1.png
 
Ուշադրություն
Տեսնելու համար, թե ինչպե՞ս է բանաձևն արտապատկերվում առաջադրանքում, սեղմեք «Նախադիտում» կոճակը։
 
latex2.png
Աստիճաններ և ինդեքսներ
  • Աստիճանները և ինդեքսները գրառվում են համապատասխանաբար \(^\)  և \( _\) նշանների օգնությամբ։ 
  • Եթե աստիճանի կամ ինդեքսի ցուցիչը մեկ սիմվոլից ավելի արտահայտություն է, ապա այն հարկավոր է վերցնել ձևավոր փակագծերի մեջ՝ \({\) և \(}\)։
Օրինակ
latex31.png
\begin{equation}
a^2 + b^2 = c^2\\
\ \\
a_2 + b_2 = c_2\\
\ \\
a^{10} + b_{10} = c^{10}\\
\ \\
a^{b^{c}}\\
\ \\
2x^3 + 3x^2 + 4x + 5\\
\ \\
2a_1^3 + 3a_2^2 + 4a_3 + 5\\
\end{equation}
  
Եթե մի տառն ունի ինչպես վերին, այնպես էլ ստորին ցուցիչներ, ապա դրանք կարելի է նշել կամայական հերթականությամբ։
Օրինակ
latex41.png
\begin{equation}
a_{10}^{20}\\
\ \\
a^2_3
\end{equation}
Կոտորակներ
Թեք գծով նշված կոտորակները գրառվում են անմիջականորեն, օրինակ՝ \(1/x\)։
Օրինակ
latex51.png
\begin{equation}
x + 1/x
\end{equation}
Այն կոտորակները, որոնց համարիչը գրված է հայտարարի վրա, գրառվում են \frac{համարիչ}{հայտարար} հրամանի օգնությամբ։ Այս հրամանն ունի երկու փաստարկ՝ համարիչ և հայտարար։
Օրինակ
latex61.png
\begin{equation}
\frac{(a+b )^2}{4} - \frac{(a-b )^2}{4} = ab\\
\ \\
\frac{1}{2}\\
\ \\
\frac{x+2}{x^2+bx-c}
\end{equation}
Փակագծեր
  • Կլոր և ուղիղ փակագծերը հավաքվում են ուղղակիորեն։
  • Ձևավոր փակագծեր տեղադրելու համար կիրառվում են \(\{ \}\) հրամանները.
Օրինակ
latex71.png
\begin{equation}
f\{x,y\}=(x^2+y^2)^2
\end{equation}
Փակագծերի չափերի ինքնեկ ընտրության համար կիրառվում են \(\left\) և \(\right\) հրամաններ՝ համապատասխանաբար տեղակայելով դրանք բացվող և փակվող փակագծերի դիմաց։
Օրինակ
Համեմատեք՝

 latex81.png
\begin{equation}
(x + \frac{1}{x})^2\\
\left( x + \frac{1}{x} \right)^2
\end{equation}
Որոշ ֆունկցիաներ
Այն ֆունկցիաները, որոնց անուններն ընդունված է հավաքել ուղիղ տառատեսակով, հավաքվում են հատուկ հրամանների օգնությամբ, ընդ որում հրամանը որպես կանոն համընկնում է ֆունկցիայի անվանման հետ։
 
Բերենք ֆունկցիաների ամբողջական ցուցակը՝

\arg, \cos, \cosh, \cot, \coth, \csc,
\det, \dim, \exp, \gcd, \hom, \inf,
\ker, \lg, \ln, \log, \max, \min,
\sec, \sin, \sinh, \sup, \tan, \tanh,
\arccos, \arcsin, \arctan
Օրինակ
latex91.png
\begin{equation}
\sin x\\
\ \\
\cos x\\
\ \\
\ln x\\
\ \\
y=\ln x
\end{equation}
Որոշ ֆունկցիաներում, ինչպիսին լոգարիթմականն է, պահանջվում է նշել լրացուցիչ տեղեկություն։ Այս դեպքում այն ձևավորվում է որպես ստորին ինդեքս։  
 
Օրինակ
latex101.png
\begin{equation}
\log_{2}\\
\ \\
\log_2 x\\
\end{equation}
Եթե ֆունկցիան ցուցակում առկա չէ, ապա գրում ենք՝ \operatorname{ֆունկցիա}։
Օրինակ
latex111.png
\begin{equation}
\operatorname{tg} x\ \\
\ \\
\operatorname{ctg} x\ \\
\ \\
\operatorname{arccos} x\ \\
\ \\
\operatorname{F} x\ \\
\ \\
\operatorname{ցանկացած\ բառ} x\
\end{equation}
Արմատներ
  • Արմատները գրառվում են \sqrt[n]{արտահայտություն} հրամանի օգնությամբ, որի պարտադիր փաստարկ է արմատատակ արտահայտությունը։
  • Պարտադիր փաստարկից բացի կարելի է գրառել նաև ուղիղ փակագծերի մեջ ներառված ոչ պարտադիր փաստարկ, որը համարվում է արմատի ցուցանիշ։
Օրինակ
latex121.png
\begin{equation}
\sqrt{2}\\
\ \\
\sqrt{x+1}\\
\ \\
\sqrt[n]{x}\\
\ \\
\sqrt[3]{x+1}\\
\end{equation}
Անհավասարություններ
  • Խիստ անհավասարությունները գրառվում են ուղղակիորեն, օրինակ՝ a < b։
  • Ոչ խիստ անհավասարությունների պարագայում կիրառվում են \leq և\geq հրամանները։
Օրինակ
latex141.png
\begin{equation}
a
\ \\
a > b\\
\ \\ a \leq b \\
\ \\
a \geq b
\end{equation}
Տառատեսակներ
Տառատեսակի փոփոխման համար կիրառվում են \<տառատեսակի անվանումը> տեսակի հրամաններ.
  • \mathrm - ուղիղ,
  • \mathbb - բազմությունների նշանակման համար։
Օրինակ
Screenshot_11.png
\begin{equation}
\mathrm{A}\\
\ \\
\mathrm{R}\\
\ \\
\mathbb{N}\\
\ \\
\mathbb{Z}
\end{equation}
Հունական տառեր
Հունական տառերի առաջադրման հրամանների անունները համընկնում են այդ տառերի անգլերեն անունների հետ։ Բացառություն է «\(o\)» (օմիկրոն) տառը․ այն համընկնում է լատիներեն «\(o\)» տառի հետ, այդ իսկ պատճառով էլ վերջինիս համար հատուկ հրամաններ նախատեսված չեն։  
 
\(\alpha\) \alpha
 
\(Α\)
\(\beta\) \beta
 
\(Β\)
\(\gamma\) \gamma
 
\(\Gamma\) \Gamma
\(\delta\) \delta
 
\(\Delta\) \Delta
\(\epsilon\) \epsilon
 
\(Ε\)
\(\varepsilon\) \varepsilon
\(\zeta\) \zeta
 
\(Ζ\)
\(\eta\) \eta
 
\(E\)
\(\theta\) \theta
 
\(\Theta\) \Theta
\(\vartheta\) \vartheta
\(\iota\) \iota
 
\(Ι\) 
\(\kappa\) \kappa
 
\(K\)
\(\lambda\) \lambda
 
\(\Lambda\) \Lambda
\(\mu\) \mu
 
\(M\)
\(\nu\) \nu
 
\(N\)
\(\xi\) \xi
 
\(\Xi\) \Xi
\(\pi\) \pi
 
\(\Pi\) \Pi
\(\varpi\) \varpi
\(\rho\) \rho
 
\(P\)
\(\varrho\) \varrho
\(\sigma\) \sigma
 
\(\Sigma\) \Sigma
\(\varsigma\) \varsigma
\(\tau\) \tau
 
\(T\)
\(\upsilon\) \upsilon
 
\(\Upsilon\) \Upsilon
\(\phi\) \phi \
 
\(\Phi\) \Phi \
\(\varphi\) \varphi
\(\chi\) \chi
 
\(X\)
\(\psi\) \psi
 
\(\Psi\) \Psi
\(\omega\) \omega
 
\(\Omega\) \Omega
 

Ինչպես երևում է աղյուսակից, հունական մեծատառերի մեծ մասն ըստ ուրվագծի համընկնում է լատինական տառերի հետ, այդ իսկ պատճառով էլ դրանց համար հատուկ հրամաններ չեն նախատեսվում․ հարկավոր է ուղղակի կիրառել համապատասխան լատինական տառը։ Ստորև ներկայացվում է լատիներենի հետ չհամընկնող հունական մեծատառերի ցուցակը՝
 
\Gamma, \Delta, \Theta, \Lambda, \Xi, \Pi, \Sigma, \Upsilon, \Phi, \Psi, \Omega
\(\Gamma\), \(\Delta\), \(\Theta\), \(\Lambda\), \(\Xi\), \(\Pi\), \(\Sigma\), \(\Upsilon\), \(\Phi\), \(\Psi\), \(\Omega\)
Օրինակ
Screenshot_11.png
\begin{equation}
\alpha\ \delta\ \eta\ \beta
\ \\
\Lambda\ \Pi\ \Phi\ \Gamma
\end{equation}
Հայերեն տառեր
Ուշադրություն
Դուք կարող եք համատեղել \(LaTeX\)-ը և տեքստը։ Եթե անհրաժեշտ է գրել բանաձևեր չպարունակող տեքստ, Դուք կարող եք չկիրառել \(LaTeX\)-ը, այլ հավաքել տեքստը սովորական եղանակով։  
 
Screenshot_21.png
Սարի ուսին սիրուն լուսին, սիրուն լուսին՝ սարի ուսին։
\begin{equation}
M_{Յուղ}=\frac{\rho_{Յուղ}}{\rho_{Կերոսին}}M_{Կերոսին}
\end{equation}
 
Հատուկ սիմվոլներ
Որոշ հատուկ սիմվոլներ կիրառելու համար հարկավոր է սիմվոլից առաջ ավելացնել դեպի ձախ շեղ գիծը (կամ գրառել այն «\»-ով սկսվող հրամանի տեսքով):
  • \% կամ \textpercent %-ի համար։
  • \{ և \}-ն՝ { և }-ի համար, համապատասխանաբար
Օրինակ
latex151.png
\begin{equation}
16\%\ от\ x=4\\
\ \\
x=?
\end{equation}
latex161.png
\begin{equation}
\{ x | x^2 > 4 \}
\end{equation}
Ինչո՞ւ LaTeX-ը չի աշխատում
Բանաձևում կարմիր սիմվոլների առկայությունը կամ նախադիտման չաշխատելը փաստում է, որ Դուք շարահյուսության մեջ սխալ եք թույլ տվել։ Ստուգեք տվյալ հրահանգների համաձայն կամ ուսումնասիրեք ստորև բերված լրացուցիչ գրականությունը։
Օրինակ
Screenshot_31.png
 
Снимок901.jpg 
Լրացուցիչ գրականություն
  
Համացանցում հասանելի աղբյուրներ:
Տպագիր գրականություն:
  • Кнут Д. Все про TeX. — М.: «Вильямс», 2003. — С. 560.
  • Гуссенс М. и др. Путеводитель по пакету LaTeX и его расширению LaTeX2ε. / Гуссенс М., Миттельбах Ф., Самарин А. — М.: «Мир», 1999. — С. 606.
  • Гуссенс М., Ратц С. Путеводитель по пакету LaTeX и его Web-приложениям. — М.: «Мир», 2001. — С. 604.
  • Гуссенс М. и д.р. Путеводитель по пакету LaTeX и его графическим расширениям. / Гуссенс М., Ратц С., Миттельбах Ф. — М.: «Мир», «Бином ЛЗ», 2002.
Պատասխան
Աղբյուրները
Պատասխան
http://physics.nad.ru/latex.html, Использование LaTeX для набора формул