Տեսություն

Մենք դիտարկեցինք y=kx ֆունկցիան \(k = 1\) դեպքում: Հիմա դիտարկենք \(k\) -ի դրական, \(1\) -ց տարբեր դեպք, օրինակ՝ \(k = 2\) -ը:
Դիտարկենք y=2x ֆունկցիան և լրացնենք նրա արժեքների աղյուսակը: 
 
\(x\)\(1\)\(2\)\(-1\)\(-2\)\(4\)12\(-4\)\(-\)12
\(y\)\(2\)\(1\)\(-2\)\(-1\)12\(4\)\(-\)12\(-4\)
 
Կառուցենք այս կետերը կոորդինատական հարթության վրա: Ուրվագծվում է երկու ճյուղերից բաղկացած կոր: Տանենք այն:
 
1_5.png
y=1x ֆունկցիայի գրաֆիկի պես  այս կորը ևս կոչվում է հիպերբոլ:
Հիմա դիտարկենք \(k < 0\) դեպքերից որևէ մեկը, օրինակ՝ \(k = - 1\) -ը:
Կառուցենք y=1x ֆունկցիայի գրաֆիկը (այստեղ \(k = - 1\)):
Ցանկացած \(y = -f(x)\) ֆունկցիայի գրաֆիկը համաչափ է \(y = f(x)\) ֆունկցիայի գրաֆիկին \(x\)-երի առանցքի նկատմամբ: Մասնավորապես, y=1x ֆունկցիայի գրաֆիկը համաչափ է y=1x ֆունկցիայի գրաֆիկին \(x\) -երի առանցքի նկատմամբ: Ստանում ենք հիպերբոլ, որի ճյուղերը գտնվում են երկրորդ և չորրորդ քառորդներում:
 
1_6.png
 
Ընդհանուր դեպքում՝  y=kx, k0 ֆունկցիայի գրաֆիկը հիպերբոլ է:
1) Եթե \(k > 0\), ապա նրա ճյուղերը գտնվում են առաջին և երրորդ քառորդներում:
2) Եթե \(k < 0\), ապա նրա ճյուղերը գտնվում են երկրորդ և չորրորդ քառորդներում:
Հիշենք արդեն պարզած հատկությունները:
3) \((0; 0)\) կետը հիպերբոլի համաչափության կենտրոնն է: 
4) \(y = x\) և \(y = -x\) ուղիղները հիպերբոլի համաչափության առանցքներն են: 
5) \(x\)-երի և \(y\)-երի առանցքները հիպերբոլի ասիմպտոտներն են:  
Սովորաբար ասում են, որ \(x\) և \(y\) մեծությունները հակադարձ համեմատական են, եթե \(xy = k\) (որտեղ \(k\) -ն \(0\) -ից տարբեր թիվ է), կամ որ համարժեք է՝ y=kx
Այս պատճառով  y=kx ֆունկցիան երբեմն անվանում են հակադարձ համեմատականության ֆունկցիա (ինչպես \(y= kx\)  -ը՝ ուղիղ համեմատականության ֆունկցիա):
\(k\) թիվն անվանում են հակադարձ համեմատականության գործակից:
Աղբյուրները
Ս. Մ. Նիկոլսկի, Մ.Կ. Պոտապով, Ն.Ն. Րեշետնիկով, Ա.Վ. Շեվկին, Հանրահաշիվ, 8-րդ դասարան, Անտարես, 2012: