Տեսություն

Զառի գլորելը
зар1.jpg
Դիտարկենք զառը գլորելու պատահական փորձը:
Զառն ունի վեց նիստ, որոնց վրա տեղադրված են 1,2,3,4,5,6 թվերը:
Ուրեմն, եթե գլորել զառը, ապա կարող է բացվել այդ թվերից որևէ մեկը:
Առաջանում են վեց պատահույթներ՝
 
-\(A\). «Բացվում է 1 -ը»,
-\(B\). «Բացվում է 2 -ը»,
-\(C\). «Բացվում է 3 -ը»,
-\(D\). «Բացվում է 4 -ը»,
-\(E\). «Բացվում է 5 -ը»,
-\(F\). «Բացվում է  6 -ը»:
 
Զառը գլորելու պատահական փորձն ունի վեց ելք: Այդ ելքերից
 
- \(A\). պատահույթին նպաստում է 1 ելք (եթե բացվի 1 -ը) և չեն նպաստում 5 ելքեր (եթե բացվեն 2,3,4,5,6 թվերից որևէ մեկը),
 
- \(B\). պատահույթին նպաստում է 1 ելք (եթե բացվի 2 -ը) և չեն նպաստում 5 ելքեր (եթե բացվեն 1,3,4,5,6 թվերից որևէ մեկը),
 
- \(C\). պատահույթին նպաստում է 1 ելք (եթե բացվի 3 -ը) և չեն նպաստում 5 ելքեր (եթե բացվեն 1,2,4,5,6 թվերից որևէ մեկը),
 
-\(D\). պատահույթին նպաստում է 1 ելք (եթե բացվի 4 -ը) և չեն նպաստում 5 ելքեր (եթե բացվեն 1,2,3,5,6 թվերից որևէ մեկը),
 
-\(E.\) պատահույթին նպաստում է 1 ելք (եթե բացվի 5 -ը) և չեն նպաստում 5 ելքեր (եթե բացվեն 1,2,3,4,6 թվերից որևէ մեկը),
 
\(- F.\) պատահույթին նպաստում է 1 ելք (եթե բացվի 6 -ը) և չեն նպաստում 5 ելքեր (եթե բացվեն 1,2,3,4,5 թվերից որևէ մեկը),
 
Այսպիսով, վեց պատահույթներից յուրաքանչյուրին նպաստում է 1 -ական ելք և չեն նպաստում մնացած 5 ելքերը:
 
Սա նշանակում է, որ բոլոր վեց պատահույթները հավասարահավանական են՝ վեց հնարավոր ելքերից մեկը նպաստում է, մյուս հինգը՝ ոչ:
Այս դեպքում ասում են, որ պատահույթների հավանականությունները հավասար են իրար և հավասար են 16-ի:
Ուշադրություն
Հայտարարում գրված 6-ը ելքերի ընդհանուր թիվն է, իսկ համարիչում գրված 1-ը պատահույթի համար նպաստավոր ելքերի թիվը:
Դիտարկենք ևս երկու իրադարձություն՝
 
\(- G\). «Բացվում է 1,2,3,4,5,6 թվերից որևէ մեկը»,
 
- \(H\). «Բացվում է 7 թիվը»:
 
-\(G\). պատահույթին նպաստում են բոլոր 6 ելքերը (միշտ կատարվում է),
 
\(- F\). պատահույթին չի նպաստում ոչ մի ելք՝ նպաստավոր ելքերի թիվը հավասար է 0-ի (երբեք չի կատարվում):
 
Մենք արդեն ուսումնասիրել ենք այսպիսի իրադարձություններ:
\(G\) -ն հավաստի իրադարձություն է, իսկ \(H\) -ը՝ անհնար:
 
Ինչպես վերևում, \(G\) և \(H\) իրադարձությունների համար կազմենք կոտորակներ՝ բաժանելով նպաստավոր ելքերի թիվը բոլոր հնարավոր ելքերի թվի վրա: Ստանում ենք՝
 
\(G\) -ի համար՝ 66=1
 
\(H\) -ի համար՝ 06=0
 
Այսպիսի դեպքերում ասում են, որ՝
 
Ուշադրություն
1) hավաստի իրադարձության հավանականությունը հավասար է 1 -ի,     
     
2) անհնար իրադարձության հավանականությունը հավասար է 0 -ի:     
Աղբյուրները
Բ. Նահապետյան, Ա. Աբրահամյան, Մաթեմատիկա 6-րդ դասարան, ՄԱՆՄԱՐ, 2012: