Տեսություն

Զառի գլորելը
зар1.jpg
Դիտարկենք զառը գլորելու պատահական փորձը:
 
Զառն ունի վեց նիստ, որոնց վրա տեղադրված են 1,2,3,4,5,6 թվերը: Ուրեմն, եթե գլորենք զառը, ապա կարող է բացվել այդ թվերից որևէ մեկը:
 
Առաջանում են վեց պատահույթներ՝
 
\(A\). «Բացվում է 1-ը»
 
\(B\). «Բացվում է 2-ը»
 
\(C\). «Բացվում է 3-ը»
 
\(D\). «Բացվում է 4-ը»
 
\(E\). «Բացվում է 5-ը»
 
\(F\). «Բացվում է  6-ը»
 
Զառը գլորելու պատահական փորձն ունի վեց ելք: Այդ ելքերից`
 
 
\(A\). պատահույթին նպաստում է 1 ելք (եթե բացվի 1-ը) և չի նպաստում 5 ելք (եթե բացվեն 2,3,4,5,6 թվերից որևէ մեկը)
 
\(B\). պատահույթին նպաստում է 1 ելք (եթե բացվի 2-ը) և չի նպաստում 5 ելք (եթե բացվեն 1,3,4,5,6 թվերից որևէ մեկը)
 
\(C\). պատահույթին նպաստում է 1 ելք (եթե բացվի 3-ը) և չի նպաստում 5 ելք (եթե բացվեն 1,2,4,5,6 թվերից որևէ մեկը)
 
\(D\). պատահույթին նպաստում է 1 ելք (եթե բացվի 4-ը) և չի նպաստում 5 ելք (եթե բացվեն 1,2,3,5,6 թվերից որևէ մեկը)
 
\(E.\) պատահույթին նպաստում է 1 ելք (եթե բացվի 5-ը) և չի նպաստում 5 ելք (եթե բացվեն 1,2,3,4,6 թվերից որևէ մեկը)
 
\(F.\) պատահույթին նպաստում է 1 ելք (եթե բացվի 6-ը) և չի նպաստում 5 ելք (եթե բացվեն 1,2,3,4,5 թվերից որևէ մեկը)
 
Այսպիսով, վեց պատահույթից յուրաքանչյուրին նպաստում է 1-ական ելք և չի նպաստում մնացած 5 ելքը:
 
Սա նշանակում է, որ բոլոր վեց պատահույթները հավասարահավանական են՝ վեց հնարավոր ելքից մեկը նպաստում է, մյուս հինգը՝ ոչ:
Այս դեպքում ասում են, որ պատահույթների հավանականությունները հավասար են իրար և հավասար են 16-ի:
Ուշադրություն
Հայտարարում գրված 6-ը ելքերի ընդհանուր թիվն է, իսկ համարիչում գրված 1-ը՝ պատահույթի համար նպաստավոր ելքերի թիվը:
Դիտարկենք ևս երկու իրադարձություն՝
 
\(G\). «Բացվում է 1,2,3,4,5,6 թվերից որևէ մեկը»,
 
\(H\). «Բացվում է 7 թիվը»:
 
\(G\). պատահույթին նպաստում են բոլոր 6 ելքերը (միշտ կատարվում է),
 
\(F\). պատահույթին չի նպաստում ոչ մի ելք՝ նպաստավոր ելքերի թիվը հավասար է 0-ի (երբեք չի կատարվում):
 
Մենք արդեն ուսումնասիրել ենք այսպիսի իրադարձություններ:
 
\(G\)-ն հավաստի իրադարձություն է, իսկ \(H\)-ը՝ անհնար:
 
Ինչպես վերևում, \(G\) և \(H\) իրադարձությունների համար կազմենք կոտորակներ՝ բաժանելով նպաստավոր ելքերի թիվը բոլոր հնարավոր ելքերի թվի վրա: Ստանում ենք՝
 
\(G\)-ի համար՝ 66=1
 
\(H\)-ի համար՝ 06=0
 
Այսպիսի դեպքերում ասում են, որ՝
 
Ուշադրություն
1) hավաստի իրադարձության հավանականությունը հավասար է 1-ի,
     
2) անհնար իրադարձության հավանականությունը հավասար է 0-ի:     
Աղբյուրները
Բ. Նահապետյան, Ա. Աբրահամյան, Մաթեմատիկա 6-րդ դասարան, ՄԱՆՄԱՐ, 2012: