Առաջադրանքի/խնդրի պայմանը

6Մ.
\(a\) ուղիղը ուղղահայաց է α հարթությանը և \(n\) ուղղին, որը ընկած չէ α հարթության մեջ: 
 
Ապացուցիր, որ \(n\) ուղիղը զուգահեռ է α հարթությանը:
 
 
             \(a\)                                                                                        \(n\)
Plakne_p_taisne_09.png
 
1. Եթե ուղիղը ընկած չէ հարթության մեջ, ապա այն կարող է կամ  լինել հարթությանը, կամ էլ՝ հարթությունը:
 
2. Ենթադրենք, թե \(n\) ուղիղը  չէ α հարթությանը և  է այն:
 
3. Քանի որ \(a\) ուղիղը ուղղահայաց է α հարթությանը, ապա այն  է այդ հարթության մեջ գտնվող ցանկացած ուղղին, մասնավորապես նաև այն ուղղին, որն անցնում է \(a\) և \(n\) ուղիղների և α հարթության հատման կետերով:
 
4. Ստացանք իրավիճակ, երբ մի կետից \(a\) ուղղին տարված են երկու ուղիղներ:
 
5. Սա հակասություն է, որն ապացուցում է, որ \(n\) ուղիղը  է α հարթությանը: