Ուղղանկյունանիստ — դաս։ Երկրաչափություն, 10-րդ դասարան.

Ուղղանկյունանիստ

Մեր շրջակայքի շատ առարկաներ ունեն այնպիսի զուգահեռանիստի տեսք, որի բոլոր նիստերը ուղղանկյուններ են: Այդպիսի առարկաներ են շենքերը, սենյակները, տուփերը, պահարանները:

Զուգահեռանիստը, որի կողմնային կողերն ուղղահայաց են հիմքին կոչվում է ուղիղ զուգահեռանիստ:

Այն ուղիղ զուգահեռանիստը, որի հիմքերն ուղղանկյուններ են կոչվում է ուղղանկյուն զուգահեռանիստ կամ պարզապես՝ ուղղանկյունանիստ:

Քանի որ ցանկացած ուղիղ զուգահեռանիստի կողմնային կողերն ուղղահայաց են հիմքին, ապա ուղղանկյունանիստի կողմնային նիստերն ուղղանկյուններ են:

Ուղղանկյունանիստի բոլոր վեց նիստերը ուղղանկյուններ են:

Ուղղանկյունանիստի ընդհանուր գագաթով երեք կողերի երկարությունները անվանում են ուղղանկյունանիստի չափսեր՝ երկարություն, լայնություն, բարձրություն:

Ուղղանկյունանիստը, որի երեք չափսերը հավասար են կոչվում է խորանարդ:

Պարզ է, որ խորանարդի բոլոր նիստերը միմյանց հավասար քառակուսիներ են:

Ուղղանկյունանիստի բոլոր չորս անկյունագծերը հավասար են, հատվում են մի կետում և հատման կետում կիսվում են:

զու.png

Եթե

AC C_{1}

ուղղանկյուն եռանկյունից արտահայտենք ուղղանկյունանիստի անկյունագիծը՝

{AC}_{1}^{2} = {AC}^{2} + C {C_{1}}^{2}

,

և

ADC

ուղղանկյուն եռանկյունից արտահայտենք հիմքի անկյունագիծը՝

{AC}^{2} = {AD}^{2} + {DC}^{2}

, ապա ստանում ենք՝

{A C_{1}}^{2} = {AD}^{2} + {DC}^{2} + {C C_{1}}^{2}

Ուղղանկյունանիստի անկյունագծի քառակուսին հավասար է նրա երեք չափսերի քառակուսիների գումարին՝

D^{2} = a^{2} + b^{2} + c^{2}

Օրինակ

Գտնենք խորանարդի անկյունագծերը:

Խորանարդի կողը նշանակենք \(a\)-ով: Ապա՝

D^{2} = a^{2} + a^{2} + a^{2} = 3 a^{2}

և

D = a \sqrt{3}

Աղբյուրները

Ս. Հակոբյան, Երկրաչափություն 10-րդ դասարան, ՏԻԳՐԱՆ ՄԵԾ, 2009

Վերադառնալ թեմային

Հաջորդ տեսությունը

Գրեք մեզ

Սխա՞լ ես գտել

Տեղեկացրու մեզ