![](https://www.imdproc.am/upload/yp2/nkar.png)
![](https://www.imdproc.am/upload/yp2/lala1.png)
![](https://www.imdproc.am/upload/yp2/lala2.png)
![](https://www.imdproc.am/upload/yp2/text11.png)
![](https://www.imdproc.am/upload/yp2/text12.png)
![](https://www.imdproc.am/upload/yp2/text13.png)
![](https://www.imdproc.am/upload/yp2/text0.png)
![](https://www.imdproc.am/upload/yp2/zang1.png)
![](https://www.imdproc.am/upload/yp2/zang2.png)
![](https://www.imdproc.am/upload/yp2/check.png)
![](https://www.imdproc.am/upload/yp2/text21.png)
![](https://www.imdproc.am/upload/yp2/check.png)
![](https://www.imdproc.am/upload/yp2/text22.png)
![](https://www.imdproc.am/upload/yp2/check.png)
![](https://www.imdproc.am/upload/yp2/text23.png)
![](https://www.imdproc.am/upload/yp2/logo.png)
![](https://www.imdproc.am/upload/yp2/hamar.png)
Զուգահեռ հարթություններ
Ընդհանուր կետեր չունեցող հարթությունները կոչվում են զուգահեռ:
և զուգահեռ հարթությունները նշանակում են այսպես՝ :
Օրինակ՝
Ցանկացած պատկեր հատակի, առաստաղի և պատերի մասնակցությամբ պատկերացում է տալիս զուգահեռ հարթությունների մասին: Հատակն ու առաստաղը կամ հանդիպակաց երկու պատերը կարելի է ընկալել որպես զուգահեռ հարթություններ:
![Paralelas_plaknes_04.jpg](https://resources.cdn.imdproc.am/b5678ea9-3340-467c-a182-7f08666d8fc3/Paralelas_plaknes_04.jpg)
![Paralelas_plaknes_03.jpg](https://resources.cdn.imdproc.am/631b2471-c057-4b35-9cbf-d927bc5415c3/Paralelas_plaknes_03.jpg)
![Paralelas_plaknes_01.jpg](https://resources.cdn.imdproc.am/8aa7f9ab-7d30-433a-add2-d0ede26637cf/Paralelas_plaknes_01.jpg)
Հարթությունների զուգահեռության հայտանիշը:
Եթե մի հարթության երկու հատվող ուղիղներ զուգահեռ են մյուս հարթությանը, ապա այդ հարթությունները զուգահեռ են:
![Divas_plak_3.png](https://resources.cdn.imdproc.am/4c0412e2-6123-4732-94f1-3c98b17ec36f/Divas_plak_3.png)
Ապացույց:
Դիցուք -ն և -ն տրված հարթություններն են, -ը և -ը հատվող ուղիղներ են հարթության մեջ, որոնք զուգահեռ են հարթությանը:
Կատարենք հակասող ենթադրություն՝ դիցուք և հարթությունները զուգահեռ չեն, ապա դրանք հատվում են որևէ \(c\) գծով:
Քանի որ ուղիղը զուգահեռ է հարթությանը, ապա այն զուգահեռ է նաև և հարթությունների հատման գծին՝ \(c\) ուղղին:
Նույն պատճառով, ուղիղը ևս զուգահեռ է \(c\) ուղղին:
Ստացանք, որ և հատվող ուղիղները զուգահեռ են միևնույն \(c\) ուղղին:
Այս իրավիճակը անհնարին է:
Այսպիսով, մեր ենթադրությունը, որ և հարթությունները զուգահեռ չեն, հանգեցրեց հակասության:
Հետևաբար, և հարթությունները զուգահեռ են:
Աղբյուրները
Ս. Հակոբյան, Երկրաչափություն 10-րդ դասարան, ՏԻԳՐԱՆ ՄԵԾ, 2009