ՀԱՐՍՏԱՑՐՈՒ ԳԻՏԵԼԻՔՆԵՐԻԴ ՊԱՇԱՐԸ
Ակտիվացրու «Իմ+»-ը գերազանց գնահատականներ ստանալու համար
Ստեղծեք Ձեր ուսումնական ծրագիրը «ԻմԴպրոց» կայքում
Ստացեք հաշվետվություն Ձեր ուսումնական ծրագիր արդյունավետության վերաբերյալ
Օգտագործեք Ձեր առաջադրանքները ստուգողական աշխատանքներում

Տեսություն

Արտագծյալ շրջանագիծ
Եթե բազմանկյան բոլոր գագաթները գտնվում են շրջանագծի վրա, ապա շրջանագիծը կոչվում է այդ բազմանկյան արտագծյալ շրջանագիծ:
Շրջանագծի կենտրոնը հավասարահեռ է բազմանկյան բոլոր գագաթներից, հետևաբար այն գտնվում է բազմանկյան կողմերի միջնուղղահայացների հատման կետում:
 
Ոչ բոլոր բազմանկյուններն ունեն արտագծյալ շրջանագիծ՝ հաճախ բազմանկյան համար գոյություն չի ունենում այնպիսի շրջանագիծ, որը կանցնի բազմանկյան բոլոր գագաթներով:  
Քանի որ եռանկյան կողմերի միջնուղղահայացները հատվում են նույն կետում, ապա ցանկացած եռանկյուն ունի արտագծյալ շրջանագիծ: 
Սուրանկյուն եռանկյան դեպքում, արտագծյալ շրջանագծի կենտրոնը գտնվում է եռանկյան ներսում (տես ներքևի նկարը):
 
Trijst_vidusp_01.png
 
Ուղղանկյուն եռանկյան դեպքում, արտագծյալ շրջանագծի կենտրոնը գտնվում է եռանկյան ներքնաձիգի վրա (տես ներքևի նկարը): 
 
Trijst_vidusp21.png  
 
Բութանկյուն եռանկյան դեպքում, արտագծյալ շրջանագծի կենտրոնը գտնվում է եռանկյունից դուրս (տես ներքևի նկարը):
 
Trijst_vidusp11.png
Ներգծյալ շրջանագիծ
Եթե բազմանկյան բոլոր կողմերը շոշափում են շրջանագիծը, ապա շրջանագիծը կոչվում է այդ բազմանկյան ներգծյալ շրջանագիծ:
Ներգծված շրջանագծի կենտրոնը պետք է հավասարահեռ լինի բազմանկյան կողմերից, այսինքն լինի կիսորդների հատման կետում:
Քանի որ եռանկյան անկյունների կիսորդները հատվում են նույն կետում, ապա ցանկացած եռանկյուն ունի ներգծյալ շրջանագիծ:
Trijst_bisektrises_01.png
 
Քանի որ, ցանկացած եռանկյան անկյունների կիսորդները հատվում են եռանկյան ներսում, ապա ներգծյալ շրջանագծի կենտրոնը միշտ գտնվում է եռանկյան ներսում:
Բանաձևեր
Հավասարակողմ եռանկյուն
Հավասարակողմ եռանկյան կողմերի միջնուղղահայացները և անկյունների կիսորդները հատվում են միևնույն կետում:   
Ուշադրություն
Հետևաբար, հավասարակողմ եռանկյան արտագծյալ և ներգծյալ շրջանագծերի կենտրոնները համընկնում են: 
Արտագծյալ շրջանագծի շառավիղը
 
R=23h կամ R=a33, որտեղ \(h\) -ը եռանկյան բարձրությունն է, իսկ \(a\) -ն՝ կողմը:
 
Ներգծյալ շրջանագծի շառավիղը
 
r=13h կամ r=a36 որտեղ \(h\) -ը եռանկյան բարձրությունն է, իսկ \(a\) -ն՝ կողմը:
 
Հավասարակողմ եռանկյան բարձրությունը և կողմը կապված են հետևյալ բանաձևով՝ h=a32
 
Ուղղանկյուն եռանկյուն
 
Արտագծյալ շրջանագծի շառավիղը
 
R=12c, որտեղ \(c\) -ն ներքնաձիգն է:
 
Ներգծյալ շրջանագծի շառավիղը
 
r=SΔp, որտեղ \(p\) -ն կիսապարագիծն է:  
 
Կամայական եռանկյուն
 
Արտագծյալ շրջանագծի շառավիղը
 
R=abc4SΔ
 
Ներգծյալ շրջանագծի շառավիղը
 
r=SΔp, որտեղ \(p\) -ն կիսապարագիծն է:
Աղբյուրները
Լ.Ս. Աթանասյան, Վ.Ֆ. Բուտուզով, Ս.Բ. Կադոմցև, Է.Գ. Պոզնյակ, Ի.Ի..Յուդինա: Երկրաչափություն 8-րդ դասարան, Երևան, "Զանգակ 97", 2007