ՀԱՐՍՏԱՑՐՈՒ ԳԻՏԵԼԻՔՆԵՐԻԴ ՊԱՇԱՐԸ
Ակտիվացրու «Իմ+»-ը գերազանց գնահատականներ ստանալու համար
Ստեղծեք Ձեր ուսումնական ծրագիրը «ԻմԴպրոց» կայքում
Ստացեք հաշվետվություն Ձեր ուսումնական ծրագիր արդյունավետության վերաբերյալ
Օգտագործեք Ձեր առաջադրանքները ստուգողական աշխատանքներում

Տեսություն

Եռանկյունաչափական հիմնական բանաձևը
Դիտարկենք միավոր շրջանագծում տրված \(AOX\) եռանկյունը:
 
Անկյուններից մեկը նշանակենք α-ով:
 
Vienibas_pusr2.png
 
\(AOX\) եռանկյան մեջ կիրառենք Պյութագորասի թեորեմը:
 
Ստանում ենք՝ AX2+OX2=1
 
Քանի որ sinα=AXAO;cosα=OXAO, և նկատի ունենալով, որ միավոր շրջանագծի շառավիղը հավասար է մեկի՝
 
\(AO = 1\), ստանում ենք՝ sin2α+cos2α=1
sin2α+cos2α=1 հավասարությունը կոչվում է եռանկյունաչափական հիմնական նույնություն:
Այս հավասարությունը թույլ է տալիս հաշվել անկյան սինուսը, եթե հայտնի է այդ անկյան կոսինուսը՝
 
sin2α+cos2α=1sin2α=1cos2αsinα=1cos2α 
 
կամ հաշվել անկյան կոսինուսը, եթե հայտնի է այդ անկյան սինուսը՝
 
sin2α+cos2α=1cos2α=1sin2αcosα=±1sin2α
 
Սուր անկյունների դեպքում պետք է վերցնել «\(+\)» նշանը, իսկ բութ անկյունների դեպքում՝ «\(-\)» նշանը:
 
Եթե sin2α+cos2α=1 հիմնական նույնության երկու մասերը բաժանենք cos2α վրա, ապա կստանանք անկյան տանգենսը կոսինուսի հետ կապող հետևյալ բանաձևը՝
 
sin2αcos2α+1=1cos2αtg2α+1=1cos2α
Աղբյուրները
Լ.Ս. Աթանասյան, Վ.Ֆ. Բուտուզով, Ս.Բ. Կադոմցև, Է.Հ. Պոզնյակ, Ի.Ի..Յուդինա: Երկրաչափություն 9-րդ դասարան, Երևան, "Զանգակ", 2013