Կոմպլեքս թվերի բազմապատկումը

z = x + yi

c = a + bi

կոմպլեքս թվերի բազմապատկման կանոնը ձևակերպելու համար օգտվենք իրական թվերի բազմապատկման փակագծերը բացելու կանոնից՝

z \cdot c = (x + yi) \cdot (a + bi) = xa + xbi + yai + yb i^{2}

Հիշենք, որ

i^{2} = - 1

Տեղադրենք՝

z \cdot c = xa + xbi + yai - yb = (xa - yb) + (xb + ya) i

Ձևակերպենք կոմպլեքս թվերի բազմապատկման կանոնը:

Եթե \(z = x + yi\) և \(c = a + bi\), ապա \(z · c = (xa - yb) +(xb + ya)i\)

Օրինակ

Եթե

z_{1} = 3 + 5 i և z_{2} = 2 + 7 i

, ապա

z_{1} \cdot z_{2} = (3 \cdot 2 - 5 \cdot 7) + (3 \cdot 7 + 5 \cdot 2) i = - 29 + 31 i

Աղբյուրները

Գ. Գ. Գևորգյան, Ա..Ա. Սահակյան, Հանրահաշիվ և մաթեմատիկական անալիզի տարրեր, 10-րդ դասարան, Տիգրան Մեծ, 2009:

Սխա՞լ ես գտել

1. Կոմպլեքս թվերի բազմապատկումը