ՀԱՐՍՏԱՑՐՈՒ ԳԻՏԵԼԻՔՆԵՐԻԴ ՊԱՇԱՐԸ
Ակտիվացրու «Իմ+»-ը գերազանց գնահատականներ ստանալու համար
Ստեղծեք Ձեր ուսումնական ծրագիրը «ԻմԴպրոց» կայքում
Ստացեք հաշվետվություն Ձեր ուսումնական ծրագիր արդյունավետության վերաբերյալ
Օգտագործեք Ձեր առաջադրանքները ստուգողական աշխատանքներում

Տեսություն

Կրճատ բազմապատկման բանաձևերի կիրառումը՝ բազմանդամը արտադրիչների վերլուծելիս
Բազմանդամը կարելի է վերլուծել արտադրիչների կրճատ բազմապատկման հետևյալ բանաձևերի օգնությամբ՝

a2b2=(ab)(a+b) (քառակուսիների տարբերություն)
a3b3=(ab)(a2+ab+b2) (խորանարդների տարբերություն)
a3+b3=(a+b)(a2ab+b2) (խորանարդների գումար)
a2+2ab+b2=(a+b)2 (գումարի քառակուսի)
a22ab+b2=(ab)2 (տարբերության քառակուսի)
Պարզաբանենք օրինակների վրա:
Օրինակ
1. Վերլուծենք արտադրիչների՝ 16x29
 
Լուծում.
 
Օգտվենք քառակուսիների տարբերության բանաձևից՝
 
16x29=(4x)232=(4x3)(4x+3)
 
2. Վերլուծել արտադրիչների՝ 27a38b3
 
Լուծում.
  
Օգտվենք խորանարդների տարբերության բանաձևից՝
 
27a38b3=(3a)3(2b)3=(3a2b)((3a)2+3a2b+(2b)2)==(3a2b)(9a2+6ab+4b2)
 
3. Վերլուծել արտադրիչների՝ x12+27y3
 
Լուծում.
 
Օգտվենք խորանարդների գումարի բանաձևից՝
 
x12+27y3=(x4)3+(3y)3=(x4+3y)((x4)2x43y+(3y)2)==(x4+3y)(x83x4y+9y2):
 
4. Վերլուծել արտադրիչների՝ a4+2a2+1
 
Լուծում.
 
Օգտվենք գումարի քառակուսու բանաձևից՝

a4+2a2+1=(a2)2+12+2a21=(a2+1)2
 
5. Վերլուծել արտադրիչների՝ g24gp+4p2 
  
Լուծում.
 
Օգտվենք տարբերության քառակուսու բանաձևից՝

g24gp+4p2=g2+(2p)22g2p=g2p2
Աղբյուրները
Ս. Մ. Նիկոլսկի, Մ.Կ. Պոտապով, Ն.Ն. Րեշետնիկով, Ա.Վ. Շեվկին, Հանրահաշիվ, 7-րդ դասարան, Անտարես, 2011: