Բազմությունների միավորում և հատում

\(X\) և \(Y\) բազմությունների միավորում անվանում են այն բազմությունը, որը բաղկացած է բոլոր այն տարրերից, որոնք պատկանում են \(X\) և \(Y\) բազմություններից գոնե մեկին: Միավորումը նշանակում են այսպես՝

X \cup Y

Բազմությունները հարմար է ներկայացնել շրջանների տեսքով, որոնք անվանում են Էյլերի շրջաններ: Նկարում բազմությունների միավորումը ներկված է կապույտ գույնով:

\(X\) և \(Y\) բազմությունների հատում անվանում են այն բազմությունը, որի տարրերը պատկանում են միաժամանակ և՛ \(X\), և՛ \(Y\) բազմություններին: Հատումը նշանակում են այսպես՝

X \cap Y

Նկարում բազմությունների հատումը ներկված է նարնջագույնով:

Օրինակ

Գտնենք \(A\) և \(B\) բազմությունների հատումը, եթե,

A = \{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}

B = \{2, 4, 6, 8, 10\}

Ընդգրկենք ընդհանուր տարրերը և բացառենք մնացած տարրերը՝

A \cap B = \{2, 4, 6, 8\}

Վերջավոր բազմությունների դեպքում գոյություն ունի կապ երկու բազմությունների միավորման և հատման տարրերի թվերի միջև՝ (մոդուլի նշանը ցույց է տալիս բազմության տարրերի թիվը).

|A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B|

Իրոք, եթե բազմություններն ունեն ընդհանուր անդամներ, ապա տարրերի ընդհանուր թիվը հաշվելիս, դրանք հաշվվում են երկու անգամ: Ուրեմն, պետք է մի անգամ հանել:

Աղբյուրները

Ս. Մ. Նիկոլսկի, Մ.Կ. Պոտապով, Ն.Ն. Րեշետնիկով, Ա.Վ. Շեվկին, Հանրահաշիվ, 7-րդ դասարան, Անտարես, 2011:

Վերադառնալ թեմային

Հաջորդ առաջադրանքը

Գրեք մեզ

Սխա՞լ ես գտել

Տեղեկացրու մեզ

1. Բազմությունների միավորում և հատում

Տեսություն