ՀԱՐՍՏԱՑՐՈՒ ԳԻՏԵԼԻՔՆԵՐԻԴ ՊԱՇԱՐԸ
Ակտիվացրու «Իմ+»-ը գերազանց գնահատականներ ստանալու համար
Ստեղծեք Ձեր ուսումնական ծրագիրը «ԻմԴպրոց» կայքում
Ստացեք հաշվետվություն Ձեր ուսումնական ծրագիր արդյունավետության վերաբերյալ
Օգտագործեք Ձեր առաջադրանքները ստուգողական աշխատանքներում

Տեսություն

Նույնություններ, նույնաբար հավասար արտահայտություններ
Երկու հանրահաշվական արտահայտություններ, որոնց թվային արժեքներն իրար հավասար են՝ փոփոխականների բոլոր թույլատրելի արժեքների դեպքում, կոչվում են նույնաբար հավասար արտահայտություններ:
Օրինակ՝ \(8(x + y)\) և \(8x + 8y\) արտահայտությունները նույնաբար հավասար են: Նույնաբար հավասար են նաև a27 և a14 արտահայտությունները:
 
Իսկ a10+a4 և a14 արտահայտությունները չեն հանդիսանում նույնաբար հավասար:

Արտահայտությունը կարելի է փոխարինել ցանկացած այլ արտահայտությամբ, որը նույնաբար հավասար է առաջին արտահայտությանը: Այդպիսի փոխարինումը կոչվում է նույնական ձևափոխություն:
Հանրահաշվական արտահայտությունների հավասարությունը կոչվում է նույնություն, եթե այն ճիշտ է փոփոխականների բոլոր թույլատրելի արժեքների դեպքում:  
Ուշադրություն
Նույնությունն ապացուցելու համար, պետք է հավասարության արտահայտություններում կատարել նույնական ձևափոխություններ և ձախ ու աջ մասերում ստանալ նույն արտահայտությունները:
 
Որպեսզի ապացուցենք, որ հավասարությունը չի հանդիսանում նույնություն, բավական է գտնել փոփոխականի մեկ թույլատրելի արժեք, որի դեպքում ստացված թվային արտահայտությունները հավասար չեն իրար:
Օրինակ
Ապացուցենք նույնությունը՝ 2t(17(t7))=3(t8)
 
Դուրս գրենք հավասարության ձախ մասը և ձևափոխելով ցույց տանք, որ այն հավասար է աջ մասին:
 
Երկու փակագծերի առջև դրված է մինուս նշանը, ուրեմն, փակագծերը բացելիս պետք է նշանները փոխել՝
 
2t(17(t7))=2t17+(t7)=2t¯17+t¯7=3t24=3(t8),
 
3(t8)=3(t8)
 
Ստացանք, որ սկզբնական հավասարության ձախ մասը հավասար է աջ մասին: Հետևաբար, հավասարությունը նույնություն է:
Նույնական են թվերի հետ գործողությունների հատկությունները՝
 
\(a + b = b + a\),
\((a + b) + c = a + (b + c)\),
\(ab = ba\),
\((ab)c = a(bc)\),
\(a\)\((b + c) = ab + ac\),
\(a + 0 = a\),
\(a\)\(0 = 0\),
\(a\)\(1 = a\)
Օրինակ
ա) Համոզվենք, որ \(a-b = b-a\) հավասարությունը չի հանդիսանում նույնություն:
 
Օրինակ՝ \(a = 14\) և \(b = 3\) դեպքում ստացվում է հետևյալ արդյունքը՝
 
\(14 - 3 = 3 - 14\),
 
\(11\)  \(-11\)
  
բ) Նույնություն չէ նաև այս հավասարությունը՝ a2+a4=a6
 
Իսկապես, \(a=2\) դեպքում ստացվում է հետևյալը՝ 
 
22+24=26,
 
\(4 + 16 = 64\),
 
\(20\)  \(64\)
Աղբյուրները
Ս. Մ. Նիկոլսկի, Մ.Կ. Պոտապով, Ն.Ն. Րեշետնիկով, Ա.Վ. Շեվկին, Հանրահաշիվ, 7-րդ դասարան, Անտարես, 2011: