1. Թվային և հանրահաշվական արտահայտություններ

Օրինակ 1.

 

$3+5\cdot \left(7-4\right)$-ը թվային արտահայտություն է:

 

$3+:-5$-ը թվային արտահայտություն չէ, այլ սիմվոլների իմաստազուրկ հավաքածու:

 

Շատ հաճախ որոշակի թվերի փոխարեն օգտագործվում են տառեր: Արդյունքում ստացվում են հանրահաշվական արտահայտություններ:

Օրինակ 2.

 

$a^2-3b$-ն հանրահաշվական արտահայտություն է:

 

Քանի որ հանրահաշվական արտահայտության մեջ մասնակցող տառերը կարող են ընդունել տարբեր թվային արժեքներ (տառերի արժեքները կարող են փոխվել), ապա տառերը կոչվում են փոփոխականներ:

 

Հանրահաշվական արտահայտությունները կարող են լինել շատ մեծածավալ: Հանրահաշիվը սովորեցնում է, թե ինչպես կանոնների, օրենքների, հատկությունների, բանաձևերի միջոցով պարզեցնել դրանք: Թվային արտահայտության պարզեցման արդյունքում ստացվում է թիվ, որը կոչվում է թվային արտահայտության արժեք:

 

Հանրահաշվական արտահայտությունների պարզեցման ընթացքում հաճախ օգտագործվում են գումարման, հանման, բազմապատկման և բաժանման գործողությունները: Այդ գործողությունների արդյունքում նորից ստացվում են հանրահաշվական արտահայտություններ, որոնց համապատասխանաբար անվանում են տրված հանրահաշվական արտահայտությունների գումար, տարբերություն, արտադրյալ և քանորդ:

 

 

Որպես պատասխան ստացված \(18\) թիվը տրված թվային արտահայտության արժեքն է:

 

Հանրահաշվական արտահայտությունների արժեքների մասին կարելի է խոսել միայն նրա մեջ եղած տառերի որոշակի արժեքների դեպքում:

 

Օրինակ 2-ի $a^2-3b$ հանրահաշվական արտահայտության արժեքը \(a= -16\) և \(b= -14\) դեպքում \(298\)-ն է, քանի որ՝

 

 

Իսկ $\frac{a^2-3}{a+2}$ հանրահաշվական արտահայտության արժեքը \(a= -4\) դեպքում հավասար է \(-6, 5\)-ի, քանի որ՝

 

 

Նույն այդ $\frac{a^2-3}{a+2}$ հանրահաշվական արտահայտությունը \(a=-2\) դեպքում իմաստ չունի, քանի որ $a+2=-2+2=0$, և կառաջանա բաժանում զրոյի վրա:

 

Եզրակացություն.