ՀԱՐՍՏԱՑՐՈՒ ԳԻՏԵԼԻՔՆԵՐԻԴ ՊԱՇԱՐԸ
Ակտիվացրու «Իմ+»-ը գերազանց գնահատականներ ստանալու համար
Ստեղծեք Ձեր ուսումնական ծրագիրը «ԻմԴպրոց» կայքում
Ստացեք հաշվետվություն Ձեր ուսումնական ծրագիր արդյունավետության վերաբերյալ
Օգտագործեք Ձեր առաջադրանքները ստուգողական աշխատանքներում

Տեսություն

Հանրահաշվական կոտորակների գումարումն ու հանումը
Հավասար հայտարարներով կոտորակների գումարման և հանման ժամանակ՝ գումարվում կամ հանվում են նրանց համարիչները, իսկ հայտարարները մնում են անփոփոխ:
315+915=1215և6747=27
 
Նույն կանոնով գումարվում և հանվում են հավասար հայտարարներով հանրահաշվական կոտորակները՝
  • հանրահաշվական կոտորակների գումարման ժամանակ, համարիչները գումարվում են, իսկ հայտարարները մնում են անփոփոխ՝
teo5_2.PNG
  • հանրահաշվական կոտորակների հանման ժամանակ, համարիչները հանվում են, իսկ հայտարարները մնում են անփոփոխ՝
teo5_3.PNG
 
Նույն կանոնով կարելի է գումարել կամ հանել հավասար հայտարարներով մի քանի կոտորակներ՝ 
 
teo5_4.PNG
Օրինակ
1)xx1+4x1=x+4x12)3a+5b+2a4b=3a+5+2a4b=5a+1b3)10mm+37m9m+3=10m(7m9)m+3=10m7m+9m+3=3m+9m+3=3(m+3)m+3=31=3
Դիտողություն: Այս դեպքում կոտորակների որոշման տիրույթները նշելու կարիք չկա: Սակայն պետք է հիշել, որ հանրահաշվական կոտորակների հետ ցանկացած ձևափոխություն իմաստ ունի միայն որոշման տիրույթի արժեքների համար:
 
Եթե կոտորակների հայտարարները հակադիր արտահայտություններ են, ապա դրանց գումարելու կամ հանելու համար պետք է սկզբում կիրառել հանրահաշվական կոտորակների նշանների փոփոխման կանոնը,
 
ջջ.png
 
ապա գումարել կամ հանել հավասար հայտարարներով կոտորակները:
 
1)3amn և 2anm կոտորակները գումարելու համար սկզբում փոխում ենք 2anm կոտորակի և նրա հայտարարի նշանները, ապա հանում ենք կոտորակների համարիչները՝
 
3amn+2anm=3amn2a(nm)=3amn2amn=amn
 
2)3yy5 և y5y կոտորակները հանելու համար սկզբում փոխում ենք y5y կոտորակի և նրա հայտարարի նշանները, ապա գումարում ենք կոտորակների համարիչները՝
 
3yy5y5y=3yy5+y(5y)=3yy5+y5+y=3yy5+yy5=3y+yy5=4yy5
Օրինակ
Ապացուցենք, որ F(a)=2a2+aa271+a7a215+2aa27 արտահայտության արժեքը կախված չէ փոփոխականի արժեքից:
Լուծում:
 
Սկզբում ձևափոխենք երկրորդ կոտորակը՝ փոխելով կոտորակի և նրա հայտարարի նշանները՝
 
1+a7a2=1+a(7a2)=1+aa27
 
Հիմա բոլոր կոտորակների հայտարարները հավասար են, և կարելի է կիրառել նույն հայտարարով կոտորակների գումարման կանոնը՝
 
F(a)=2a2+aa271+a7a215+2aa27=2a2+aa27+1+aa2715+2aa27=2a2+a+1+a(15+2a)a27=2a2+a+1+a152aa27==2a214a27=2(a27)a27=2
Աղբյուրները
Ս. Մ. Նիկոլսկի, Մ.Կ. Պոտապով, Ն.Ն. Րեշետնիկով, Ա.Վ. Շեվկին, Հանրահաշիվ, 8-րդ դասարան, Անտարես, 2012: