Ռացիոնալ հավասարման գաղափարը — դաս։ Հանրահաշիվ, 9-րդ դասարան.

Այն հանրահաշվական արտահայտությունը, որը կազմված է թվերից, փոփոխականներից և նրանց նկատմամբ կիրառված գումարման, հանման, բազմապատկման, բաժանման և բնական աստիճանի բարձրացման գործողություններից, կոչվում է ռացիոնալ արտահայտություն:

Հավասարումը, որի աջ և ձախ մասերը ռացիոնալ արտահայտություններ են, կոչվում է ռացիոնալ հավասարում:

Ռացիոնալ հավասարումն ունի հետևյալ տեսքը՝ \(h(x) = q(x)\), որտեղ \(h(x)\)-ը և \(q(x)\)-ը ռացիոնալ արտահայտություններ են:

Հիշենք, որ \(x\) անհայտով հավասարման արմատ կամ լուծում անվանում են այն թիվը, որը հավասարման մեջ \(x\)-ի փոխարեն տեղադրելով, ստանում ենք ճիշտ թվային հավասարություն:

Լուծել հավասարումը՝ նշանակում է գտնել նրա բոլոր արմատները կամ ցույց տալ, որ արմատներ չկան:

Օրինակ

Դիտարկենք

\frac{2 x}{x - 3} + \frac{11}{2} = \frac{3}{x}

հավասարումը:

Հավասարման ձախ մասում կոտորակները բերենք ընդհանուր հայտարարի՝

\begin{array}{l} \frac{4 x + 11 \cdot (x - 3)}{2 \cdot (x - 3)} = \frac{3}{x} \\ \frac{15 x - 33}{2 \cdot (x - 3)} = \frac{3}{x} \end{array}

Տեսնում ենք, որ ստացված հավասարման աջ և ձախ մասերը ռացիոնալ արտահայտություններ են, հետևաբար հավասարումը ռացիոնալ է:

Մինչև հիմա մենք կարողանում էինք լուծել այնպիսի ռացիոնալ հավասարումներ, որոնք տարբեր ձևափոխությունների և դատողությունների միջոցով հաջողվում էր բերել գծային հավասարման:

Հիմա մենք ավելի շատ բան գիտենք և կկարողանանք լուծել ոչ միայն գծայինի բերվող ռացիոնալ հավասարումները, այլ նաև քառակուսային հավասարման բերվողները:

Աղբյուրները

Ս. Մ. Նիկոլսկի, Մ.Կ. Պոտապով, Ն.Ն. Րեշետնիկով, Ա.Վ. Շևկին, Հանրահաշիվ, 9-րդ դասարան, Անտարես, 2013

Վերադառնալ թեմային

Հաջորդ առաջադրանքը

Գրեք մեզ

Սխա՞լ ես գտել

Տեղեկացրու մեզ

1. Ռացիոնալ հավասարման գաղափարը

Տեսություն