ՀԱՐՍՏԱՑՐՈՒ ԳԻՏԵԼԻՔՆԵՐԻԴ ՊԱՇԱՐԸ
Ակտիվացրու «Իմ+»-ը գերազանց գնահատականներ ստանալու համար
Ստեղծեք Ձեր ուսումնական ծրագիրը «ԻմԴպրոց» կայքում
Ստացեք հաշվետվություն Ձեր ուսումնական ծրագիր արդյունավետության վերաբերյալ
Օգտագործեք Ձեր առաջադրանքները ստուգողական աշխատանքներում

Տեսություն

Երկրաչափական պրոգրեսիայի առաջին \(n\) անդամների գումարը
Երկրաչափական պրոգրեսիայի  առաջին \(n\) անդամների  Sn գումարը հաշվելու համար պետք է գտնել բոլոր  b1b2, \(...\), bn անդամները և գումարել դրանք:
  
Երկրաչափական պրոգրեսիայի առաջին \(n\) անդամների  Sn գումարը հարմար է հաշվել հետևյալ բանաձևով:
 
1-ին բանաձևը
 
Sn=bnqb1q1, որտեղ՝ 
\(n\)-ը գումարելիների թիվն է 
 
b1-ը պրոգրեսիայի առաջին անդամն է 
 
bn-ը պրոգրեսիայի \(n\)-րդ անդամն է  
 
\(q\)-ն պրոգրեսիայի հայտարարն է  
 
  
2-րդ բանաձևը
 
Sn=b1(qn1)q1
Հաշվենք երկրաչափական պրոգրեսիայի առաջին հինգ անդամների գումարը, եթե  b1\(= 8\) և \(q= 0,5\)  
 
I-ին եղանակ
 
Հաշվենք պրոգրեսիայի առաջին հինգ անդամները:
 
b1\(=\)8
  
b2=b1q\(=\)8 ·0.5\(=\)4
  
b3=b2q\(=\)4 ·0.5\(=\)2
  
b4=b3q\(=\)2 ·0.5\(=\)1
  
b5=b4q\(=\)1 ·0.5\(=\)0.5
 
Գումարելով հաշված թվերը, ստանում ենք՝
 
Sn\(=\)S5\(=\)b1\(+\)b2\(+\)b3\(+\)b4\(+\)b5\(=\)8+4+2+1+0.5\(=\)15.5
  
II-րդ եղանակ
 
Կիրառենք 1-ին բանաձևը՝
 
Sn=bnqb1q1, որտեղ՝
 
\(n = 5\)
 
b1\(=8\)
 
\(q = 0,5\)
 
bn\(=\)b5\(= 0,5\)     
  
S5\(=\)(0.5 ·0.58)(0.51)\(=\)15.5
  
III-րդ եղանակ
  
Կիրառենք 2-րդ բանաձևը՝
 
Sn=b1(qn1)q1
  
S5\(=\)8(0,551)0,51\(=\)З 15.5
 
Ինչպես տեսնում ենք, բոլոր երեք եղանակները տալիս են միևնույն արդյունքը:
 
Պատասխան՝  պրոգրեսիայի առաջին հինգ անդամների գումարը՝ S5\(=\)15.5
Աղբյուրները
Ս. Մ. Նիկոլսկի, Մ.Կ. Պոտապով, Ն.Ն. Րեշետնիկով, Ա.Վ. Շևկին, Հանրահաշիվ, 9-րդ դասարան, Անտարես, 2013