ՀԱՐՍՏԱՑՐՈՒ ԳԻՏԵԼԻՔՆԵՐԻԴ ՊԱՇԱՐԸ
Ակտիվացրու «Իմ+»-ը գերազանց գնահատականներ ստանալու համար
Ստեղծեք Ձեր ուսումնական ծրագիրը «ԻմԴպրոց» կայքում
Ստացեք հաշվետվություն Ձեր ուսումնական ծրագիր արդյունավետության վերաբերյալ
Օգտագործեք Ձեր առաջադրանքները ստուգողական աշխատանքներում

Տեսություն

Ռացիոնալ հավասարումը, որի ձախ մասը \(n\) աստիճանի բազմանդամ է, իսկ աջ մասը՝ \(0\), անվանում են \(n\) աստիճանի հավասարում:
Մասնավորապես, եթե ձախ մասը \(1\)-ին կամ \(2\)-րդ աստիճանի բազմանդամ է, ապա ստանում ենք \(1\)-ին կամ \(2\)-րդ աստիճանի հավասարումներ:
Օրինակ
1) հավասարումը \(x\) և \(y\) երկու անհայտներով \(1\)-ին աստիճանի հավասարում է: 
 
2) x+2y3z=0  հավասարումը \(x\), \(y\) և \(z\) երեք անհայտներով \(1\)-ին աստիճանի հավասարում է: 
 
3) x2y25=0  հավասարումը \(x\) և \(y\) երկու անհայտներով \(2\)-րդ աստիճանի հավասարում է: 
 
4) 2x2+xz+z23xy5=0  հավասարումը \(x\), \(y\) և \(z\) երեք անհայտներով \(2\)-րդ աստիճանի հավասարում է: 
 
5) 5x3xyz+y22x2=0  հավասարումը \(x\), \(y\) և \(z\) երեք անհայտներով \(3\)-րդ աստիճանի հավասարում է: 
Եթե տրված են \(x\) և \(y\) երկու անհայտներով \(2\) ռացիոնալ հավասարումներ, ապա ասում են, որ տրված է երկու հավասարումների համակարգ:
\((x; y)\) թվազույգը, որը հանդիսանում է միաժամանակ և՛առաջին, և՛ երկրորդ հավասարումների լուծում, կոչվում է  \(համակարգի\)  \(լուծում\):  
 
\(Լուծել\)  \(համակարգը\)  նշանակում է գտնել նրա բոլոր լուծումները կամ ապացուցել, որ լուծումներ չկան:
Օրինակ
Դիտարկենք x+2y7=0x2+2xy+y2+3y+4x31=0 համակարգը, որի առաջին հավասարումը \(1\)-ին աստիճանի է, իսկ երկրորդը՝ \(2\)-րդ աստիճանի:
  
Լուծում: Առաջին հավասարումից \(x\)-ը արտահայտենք \(y\)-ով՝  x=72y և տեղադրենք երկրորդ հավասարման մեջ՝
 
72y2+272yy+y2+3y+472y31=0
 
Պարզեցնելով այս հավասարումը, ստանում ենք y23y10=0  քառակուսային հավասարումը:
 
Այս հավասարումն ունի երկու արմատ՝  y1=2,y2=5
 
Տեղադրելով դրանք x=72y հավասարման մեջ, ստանում ենք \(x\)-ի արժեքները՝ x1=11,x2=3
 
Որպես պատասխան ստանում ենք  11;2  և  3;5  թվազույգերը:
Աղբյուրները
Ս. Մ. Նիկոլսկի, Մ.Կ. Պոտապով, Ն.Ն. Րեշետնիկով, Ա.Վ. Շևկին, Հանրահաշիվ, 9-րդ դասարան, Անտարես, 2013