ՀԱՐՍՏԱՑՐՈՒ ԳԻՏԵԼԻՔՆԵՐԻԴ ՊԱՇԱՐԸ
Ակտիվացրու «Իմ+»-ը գերազանց գնահատականներ ստանալու համար
Ստեղծեք Ձեր ուսումնական ծրագիրը «ԻմԴպրոց» կայքում
Ստացեք հաշվետվություն Ձեր ուսումնական ծրագիր արդյունավետության վերաբերյալ
Օգտագործեք Ձեր առաջադրանքները ստուգողական աշխատանքներում

Տեսություն

Գումարման հատկությունների համատեղ կիրառումը
Մենք գիտենք, որ երկու թվեր գումարելիս գումարելիների տեղերը կարելի է փոխել՝
\(3 + 5\)\(=\)\(5 + 3\)
Սա գումարման տեղափոխական հատկությունն է:
 
Գիտենք նաև, որ երեք թվեր գումարելիս գումարելիները կարելի է խմբավորել՝ 
\((3 + 5) + 2\)\(=\)\(3 + (5 + 2)\)
Սա գումարման զուգորդական հատկությունն է:
 
Դիտարկենք \(3 + 5 + 2\) երեք թվերի գումարը:
 
Պարզեցինք, որ կարելի է փոխել հարևան գումարելիների տեղերը՝
 
\(3\)-ի և \(5\)-ի կամ \(5\)-ի և \(2\)-ի:
 
Այսինքն,
 
\(3 + 5 + 2\)\(=\)\(5 + 3 + 2\) և \(3 + 5 + 2\)\(=\)\(3 + 2 + 5\)
 
հավասարությունները ճիշտ են:
 
Հարց է առաջանում. իսկ կարելի է՞ փոխել ոչ հարևան գումարելիների տեղերը՝ \(3\)-ի և \(2\)-ի:
 
Այսինքն, արդյո՞ք ճիշտ է հավասարությունը՝
 
\(3 + 5 + 2\)\(=\)\(2 + 5 + 3\)
 
Այս հարցին հնարավոր չէ պատասխանել միայն տեղափոխական (տեղափոխելով միայն հարևան գումարելիները) կամ միայն զուգորդական (խմբավորվորելով հարևան գումարելիները) հատկությունների հիման վրա:
 
Սակայն, դրանց համատեղ կիրառումը հարցին տալիս է դրական պատասխան:
 
Իրոք, սկզբում կիրառենք զուգորդական, ապա՝ տեղափոխական հատկությունները՝
 
\(3 + 5 + 2\)\(=\)\((3 + 5) + 2)\)\(=\)\((5 + 3) + 2)\)
 
Մի անգամ ևս հաջորդաբար կիրառենք զուգորդական և տեղափոխական հատկությունները՝
 
\((5 + 3) + 2\)\(=\)\(5 + (3 + 2)\)\(=\)\(5 + (2 + 3)\)
 
Վերջին անգամ հաջորդաբար կիրեռելով զուգորդական և տեղափոխական հատկությունները, ստանում ենք՝
 
\(5 + (2 + 3)\)\(=\)\((5 + 2) + 3\)\(=\)\((2 + 5) + 3\)\(=\)\(2 + 5 + 3\)
 
Ստացանք, որ \(3 + 5 + 2\)\(=\)\(2 + 5 + 3)\) հավասարությունը ճիշտ է:
 
Ուրեմն, տեղերով կարելի է փոխել նաև ոչ հարևան գումարելիները
 
Նույնը կկատարվեր, եթե երեքի փոխարեն ունենայինք ցանկացած թվով գումարելիներ:
 
Այսպիսով, գումարման զուգորդական և տեղափոխական հատկությունների համատեղ կիրառման միջոցով գալիս ենք հետևյալ եզրակացությանը:
Մի քանի թվերի գումարը չի փոխվի, եթե գումարելիներից ցանկացած երկուսը տեղերով փոխել:
Կանոնը կարելի է ձևակերպել նաև այսպես:
Մի քանի թվերի գումարը չի փոխվի, եթե որևէ երկու գումարելիներ փոխարինվեն իրենց գումարով:  
Օրինակ
24+2+98=98+2+24(98+2)+24=100+24=124
Աղբյուրները
Ս. Մկրտչյան, Ս. Իսկանդարյան, Ա. Աբրահամյան, Ռ. Սարգսյան, Մաթեմատիկա 4-րդ դասարան, Զանգակ, 2013