Ռացիոնալ թվերով գործողությունների օրենքները

Ամբողջ թվերի համար մեզ հայտնի թվաբանական գործողությունների օրենքները ճիշտ են նաև ռացիոնալ թվերի համար:

Այսինքն, եթե \(a\)-ն, \(b\)-ն, \(c\)-ն ռացիոնալ թվեր են, ապա՝

a + b = b + a

` գումարման տեղափոխական օրենքը,

a \cdot b = b \cdot a

` բազմապատկման տեղափոխական օրենքը,

(a + b) + c = a + (b + c)

` գումարման զուգորդական օրենքը,

(a \cdot b) \cdot c = a \cdot (b \cdot c)

` բազմապատկման զուգորդական օրենքը,

(a + b) \cdot c = a \cdot c + b \cdot c

` բազմապատկման բաշխական օրենքը:

Օրինակներ.

\begin{array}{l} 1. (- \frac{1}{3}) + \frac{2}{5} = \frac{- 1 \cdot 5 + 2 \cdot 3}{3 \cdot 5} = \frac{2 \cdot 3 - 1 \cdot 5}{15} = \frac{2}{5} + (- \frac{1}{3}) \\ 2. (- 1 \frac{2}{3}) \cdot \frac{3}{4} = (- \frac{5}{3}) \cdot \frac{3}{4} = - \frac{5 \cdot 3}{3 \cdot 4} = \frac{3 \cdot (- 5)}{4 \cdot 3} = \frac{3}{4} \cdot (- \frac{5}{3}) = \frac{3}{4} \cdot (- 1 \frac{2}{3}) \end{array}

Նույն ձևով կարելի է համոզվել, որ ռացիոնալ թվերի համար տեղի ունեն թվաբանական գործողությունների մյուս օրենքները:

Աղբյուրները

Բ. Նահապետյան, Ա. Աբրահամյան, Մաթեմատիկա 6-րդ դասարան, ՄԱՆՄԱՐ, 2012:

Սխա՞լ ես գտել

1. Ռացիոնալ թվերով գործողությունների օրենքները