ՀԱՐՍՏԱՑՐՈՒ ԳԻՏԵԼԻՔՆԵՐԻԴ ՊԱՇԱՐԸ
Ակտիվացրու «Իմ+»-ը գերազանց գնահատականներ ստանալու համար
Ակտիվացնել «Իմ+»-ը
Ստեղծեք Ձեր ուսումնական ծրագիրը «ԻմԴպրոց» կայքում
Ստացեք հաշվետվություն Ձեր ուսումնական ծրագիր արդյունավետության վերաբերյալ
Օգտագործեք Ձեր առաջադրանքները ստուգողական աշխատանքներում
Ստեղծեք Ձեր առարկան

1. Բուրգի մակերևույթի մակերեսը

Տեսություն

Ցանկացած բուրգի լրիվ մակերևույթի մակերեսը հաշվում են հետևյալ բանաձևով՝
 
Sլրիվ=Sհիմք+Sկողմն:
Բուրգի լրիվ մակերևույթի մակերեսը հավասար է նրա հիմքի և բոլոր կողմնային նիստերի մակերեսների գումարին:
Բուրգի կողմնային մակերևույթի մակերեսը
Որոշ դեպքերում բուրգի կողմնային մակերևույթի մակերեսը հնարավոր է լինում հաշվել հարմար բանաձևի միջոցով: 
 
Արդեն գիտենք կանոնավոր բուրգի կողմնային մակերևույթի հաշվման բանաձևը:
Կանոնավոր բուրգի բոլոր կողմնային նիստերը հավասարասրուն եռանկյուններ են:
Քանի որ բոլոր այդ նիստերի հարթագծերը հավասար են, ապա գումարելով դրանց բոլորի մակերեսները, ստանում ենք՝
 
Sկողմն=Pհիմք⋅h2,
 
որտեղ \(h\)-ը հարթագիծն է, իսկ  Pհիմք-ը՝  հիմքի պարագիծը: 
 
Ինչպես տեսանք, այս բանաձևի տեղի ունենալու համար կարևոր է, որ բուրգի բոլոր կողմնային նիստերի հարթագծերերը հավասար լինեն:
 
Հիշենք, որ այս պայմանը կատարվում է նաև այն դեպքում, երբ հավասար են բուրգի հիմքին առընթեր բոլոր երկնիստ անկյունները:
Եթե բուրգի կողմնային նիստերը հիմքի հարթության հետ կազմուն են հավասար երկնիստ անկյուններ, ապա բոլոր այդ նիստերի բարձրությունները հավասար են:
b99.png
 
Հետևաբար, կանոնավոր բուրգի համար բերված կողմնային մակերևույթի մակերեսի բանաձևը տեղի ունի նաև այսպիսի բուրգերի դեպքում:
Եթե բուրգի կողմնային նիստերը հիմքի հարթության հետ կազմուն են հավասար երկնիստ անկյուններ, ապա բուրգի կողմնային մակերևույթի մակերեսը հավասար է նրա հիմքի պարագծի և հարթագծի արտադրյալի կեսին:
Կանոնավոր բուրգի լրիվ մակերևույթի մակերեսը
Մենք անդրադարձանք բուրգի կողմնային մակերևույթի մակերեսին:
 
Համաձայն Sլրիվ=Sհիմք+Sկողմն բանաձևի, բուրգի լրիվ մակերևույթի մակերեսը հաշվելու համար պետք է նաև կարողանալ հաշվել բուրգի հիմքի մակերեսը:
 
Բուրգի հիմքում բազմանկյուն է, որի մակերեսի հաշվման մասին խոսել ենք հարթաչափական պատկերներն ուսումնասիրելիս:
 
Սակայն այս դեպքում ևս կանոնավոր բուրգի համար հաջողվում է ստանալ հարմար բանաձև:
Մենք գիտենք կանոնավոր բազմանկյան մակերեսի հաշվման տարբեր եղանակներ:
 
Մասնավորապես՝
 
S հիմք=P հիմք⋅r2,
 
որտեղ \(r\)-ը հիմքի ներգծյալ շրջանագծի շառավիղն է, իսկ Pհիմք-ը՝  հիմքի պարագիծը: 
 
Գումարելով S հիմք=P հիմք⋅r2 և Sկողմն=Pհիմք⋅h2 բանաձևերը, ստանում ենք կանոնավոր բուրգի լրիվ մակերևույթի մակերեսի բանաձևը՝
 
S լրիվ=P հիմք⋅r+h2
Կանոնավոր բուրգի լրիվ մակերևույթի մակերեսը հավասար է նրա հիմքի ներգծյալ շրջանագծի ու հարթագծի գումարի և հիմքի պարագծի արտադրյալի կեսին:
Աղբյուրները
Ս. Հակոբյան, Երկրաչափություն 10-րդ դասարան, ՏԻԳՐԱՆ ՄԵԾ, 2009
Վերադառնալ թեմային
Հաջորդ առաջադրանքը
Copyright © 2022 ԻմԴպրոց ՍՊԸ