Առաջադրանքի/խնդրի պայմանը

2Մ.
44 սմ հիմքով հավասարասրուն եռանկյան մեջ տարված էABC անկյան կիսորդը: Օգտագործելով եռանկյունների հավասարության երկրորդ հայտանիշը` ապացուցիր, որ \(BD\) հատվածը հանդիսանում է միջնագիծ և որոշիր \(AD\) հատվածի երկարությունը:
 
Pazime22.png
 
Դիտարկենք ΔABD և Δ եռանկյունները:
 
1. Քանի որ հավասարասրուն եռանկյան հիմքին առընթեր անկյունները հավասար են, ապաA\(=\)
 
2. Քանի որ տարված է կիսորդ, ապա \(=\)CBD
 
3. Քանի որ տրված Δ\(ABC\) եռանկյունը  է, ապա ΔABD և ΔCBD եռանկյուններն ունեն մեկական հավասար կողմ՝ \(AB = CB\):
 
Ըստ եռանկյունների հավասարության երկրորդ հայտանիշի ΔABD և ΔCBD եռանկյունները հավասար են:
 
Հետևաբար, հավասար են բոլոր համապատասխան մեծությունները, մասնավորապես՝ \(AD = CD\): Սա նշանակում է, որ \(BD\) հատվածը տրված եռանկյան միջնագիծն է և կիսում է \(AC\) կողմը:
 
\(AD =\)  սմ: