![](https://www.imdproc.am/upload/yp2/nkar.png)
![](https://www.imdproc.am/upload/yp2/lala1.png)
![](https://www.imdproc.am/upload/yp2/lala2.png)
![](https://www.imdproc.am/upload/yp2/text11.png)
![](https://www.imdproc.am/upload/yp2/text12.png)
![](https://www.imdproc.am/upload/yp2/text13.png)
![](https://www.imdproc.am/upload/yp2/text0.png)
![](https://www.imdproc.am/upload/yp2/zang1.png)
![](https://www.imdproc.am/upload/yp2/zang2.png)
![](https://www.imdproc.am/upload/yp2/check.png)
![](https://www.imdproc.am/upload/yp2/text21.png)
![](https://www.imdproc.am/upload/yp2/check.png)
![](https://www.imdproc.am/upload/yp2/text22.png)
![](https://www.imdproc.am/upload/yp2/check.png)
![](https://www.imdproc.am/upload/yp2/text23.png)
![](https://www.imdproc.am/upload/yp2/logo.png)
![](https://www.imdproc.am/upload/yp2/hamar.png)
Եռանկյան մակերեսը
Քանի որ զուգահեռագծի անկյունագիծը այն բաժանում է երկու հավասար եռանկյունների, ապա եռանկյան մակերեսը հավասար է զուգահեռագծի մակերեսի կեսին:
![Trijst_lauk1.png](https://resources.cdn.imdproc.am/6f0a3817-c8ff-42ea-9f74-0b45822705e0/Trijst_lauk1.png)
, որտեղ \(h\)-ը ուղղանկյան բարձրությունն է (նկարում՝ \(BE\)-ն), որը տարված է \(a\) կողմին (նկարում՝ \(AD\)-ն):
Եռանկյան մակերեսը հաշվելու համար կարելի է օգտագործել եռանկյան ցանկացած կողմը և նրան տարված բարձրությունը:
Երբեմն, եթե հայտնի են եռանկյան բոլոր երեք կողմերը, հարմար է օգտագործել Հերոնի բանաձևը՝
որտեղ \(a, b\) և \(c\)-ն եռանկյան կողմերն են, իսկ \(p\)-ն՝ կիսապարագիծը:
Ուղղանկյուն եռանկյան մակերեսը
Քանի որ ուղղանկյուն եռանկյան էջերը փոխուղղահայաց են, ապա մի էջը կարելի է դիտարկել՝ որպես կողմ, իսկ մյուսը՝ որպես բարձրություն, տարված այդ կողմին: Ստանում ենք հետևյալ բանաձևը՝
, որտեղ \(a\)-ն և \(b\)-ն էջերն են:
Ուղղանկյուն եռանկյան համար ուժի մեջ է նաև եռանկյան մակերեսի ընդհանուր բանաձևը:
Օրինակ
1. Հաշվենք \(17\) սմ, \(39\) սմ, \(44\) սմ կողմերով եռանկյան մակերեսը:
Լուծում: Կիրառենք Հերոնի բանաձևը.
Արմատը հաշվելու հարմար էր ոչ թե բազմապատկել բոլոր արմատատակ թվերը, այլ դրանք վերլուծել արտադրիչների՝
Օրինակ
2. Հաշվենք \(15\) սմ, \(13\) սմ, \(4\) սմ կողմերով եռանկյան փոքր բարձրությունը:
Լուծում: Կիրառենք եռանկյան մակերեսի երկու բանաձևեր՝
և
Փոքր բարձրությունը տարված է մեծ կողմին, ուրեմն՝ \(a =\)\(15\) սմ:
Կազմում ենք հավասարումը՝
Երբեմն Հերոնի բանաձևը օգտագործում են զուգահեռագծի մակերեսը հաշվելու համար, եթե հայտնի են զուգահեռագծի կողմերը և անկյունագիծը:
Օրինակ
3. Տրված է \(17\) սմ, \(39\) սմ կողմերով և \(44\) սմ անկյունագծով զուգահեռագիծը: Հաշվենք զուգահեռագծի մակերեսը:
Լուծում:
Անկյունագիծը զուգահեռագիծը բաժանում է երկու հավասար եռանկյունների: Յուրաքանչյուր եռանկյան մակերեսը հաշվելու համար օգտագործենք Հերոնի բանաձևը, ինչպես առաջին օրինակում՝
Սեղանի մակերեսը
![Trapeces_augst.png](https://resources.cdn.imdproc.am/d5c27f64-2b69-443d-812a-9de3bf308c78/Trapeces_augst.png)
Բարձրությամբ և անկյունագծով սեղանը բաժանվում է երեք եռանկյունների: Սեղանի մակերեսը հաշվում ենք, որպես այդ եռանկյունների մակերեսների գումար:
![Trapeces_lauk.png](https://resources.cdn.imdproc.am/e8d0ae72-71b7-4db6-a9c5-2abdc01cddfd/Trapeces_lauk.png)
Եթե սեղանի զուգահեռ կողմերը (հիմքերը) նշանակենք \(a\) և \(b\), իսկ բարձրությունը՝ \(h\), ապա՝
Ուշադրություն
Նշենք մի քանի կարևոր հետևանքներ:
1. Եթե եռանկյունների բարձրությունները հավասար են, ապա նրանց մակերեսները հարաբերվում են ինչպես հիմքերը:
2. Եթե եռանկյունների հիմքերը հավասար են, ապա նրանց մակերեսները հարաբերվում են ինչպես բարձրությունները:
3. Եթե եռանկյունների բարձրություններն ու հիմքերը հավասար են, ապա եռանկյունները հավասարամեծ են: Օրինակ՝ միջնագիծը եռանկյունը բաժանում է երկու հավասարամեծ եռանկյունների:
Աղբյուրները
Լ.Ս. Աթանասյան, Վ.Ֆ. Բուտուզով, Ս.Բ. Կադոմցեվ, Է.Գ. Պոզնյակ, Ի.Ի..Յուդինա: Երկրաչափություն 8-րդ դասարան, Երևան, "Զանգակ 97", 2007: