ՀԱՐՍՏԱՑՐՈՒ ԳԻՏԵԼԻՔՆԵՐԻԴ ՊԱՇԱՐԸ
Ակտիվացրու «Իմ+»-ը գերազանց գնահատականներ ստանալու համար
Ստեղծեք Ձեր ուսումնական ծրագիրը «ԻմԴպրոց» կայքում
Ստացեք հաշվետվություն Ձեր ուսումնական ծրագիր արդյունավետության վերաբերյալ
Օգտագործեք Ձեր առաջադրանքները ստուգողական աշխատանքներում

Տեսություն

Եռանկյան միջնագծի հատկությունը
Եռանկյան միջնագծերը հատվում են միևնույն կետում, որը յուրաքանչյուր միջնագիծը բաժանում է \(2 : 1\) հարաբերությամբ հատվածների՝ հաշված գագաթից:
mjj.png
 
Դիտարկենք \(ABC\) եռանկյունը, \(D\)-ն \(CM\) և \(AN\) միջնագծերի հատման կետն է:
 
Տանենք \(ABC\) եռանկյան \(MN\) միջին գիծը: Քանի որ \(MN\)-ը զուգահեռ է \(AC\) կողմին, ուրեմն, NAC=ANM   և MCA=CMN, ապա \(ADC\) և \(MDN\) եռանկյունները նման են, ըստ երկու անկյան:
 
Հետևաբար, այդ եռանկյունների կողմերը համեմատական են՝
 
ADDN=CDMD=ACMN
 
Քանի որ, ըստ \(MN\) միջին գծի հատկության \(AC = 2·MN\), ապա \(AD = 2·ND\) և \(CD = 2·MD\)
 
Այսպիսով, \(AN\) և \(CM\) միջնագծերից յուրաքանչյուրը հատման \(D\) կետով տրոհվում է \(2 : 1\) հարաբերությամբ՝ հաշված գագաթից:
 
Նույն կերպ ապացուցում ենք, որ \(CM\) և \(BK\) միջնագծերը հատվելիս տրոհվում են \(2 : 1\) հարաբերությամբ՝ հաշված գագաթից: Հետևաբար, դրանց հատման կետը համընկնում է \(D\) կետի հետ:
Այսպիսով, \(ABC\) եռանկյան բոլոր միջնագծերը հատվում են \(D\) կետում և այդ կետով տրոհվում են \(2 : 1\) հարաբերությամբ՝ հաշված գագաթից:  
Աղբյուրները
Լ.Ս. Աթանասյան, Վ.Ֆ. Բուտուզով, Ս.Բ. Կադոմցև, Է.Հ. Պոզնյակ, Ի.Ի..Յուդինա: Երկրաչափություն 9-րդ դասարան, Երևան, "Զանգակ", 2013: