ՀԱՐՍՏԱՑՐՈՒ ԳԻՏԵԼԻՔՆԵՐԻԴ ՊԱՇԱՐԸ
Ակտիվացրու «Իմ+»-ը գերազանց գնահատականներ ստանալու համար
Ստեղծեք Ձեր ուսումնական ծրագիրը «ԻմԴպրոց» կայքում
Ստացեք հաշվետվություն Ձեր ուսումնական ծրագիր արդյունավետության վերաբերյալ
Օգտագործեք Ձեր առաջադրանքները ստուգողական աշխատանքներում

Տեսություն

Վեկտորի տեղադրումը տրված կետից
Հիշենք վեկտորների հավասարության սահմանումը:
Վեկտորները կոչվում են հավասար, եթե նրանք համուղղված են, և նրանց երկարությունները հավասար են:
Սահմանումից երևում է, որ վեկտորների հավասարությունը կախված է վեկտորների երկարություններից և ուղղություններից, իսկ սկզբնակետերն ու վերջնակետերը դեր չեն խաղում:
Մասնավորապես, եթե վեկտորների մոդուլները և ուղղությունները համընկնում են, ապա նրանց սկզբնակետերը կարող են ցանկացած կետեր լինել:
Եթե A կետը a վեկտորի սկիզբն է, ապա ասում են, որ a վեկտորը տեղադրված է A կետում:
Ցանկացած A կետից կարելի է տեղադրել տրված a վեկտորին հավասար միակ վեկտորը:
Այսպիսով, վեկտորների հավասարության համար նրանց սկզբնակետերը դեր չեն խաղում, ուրեմն մենք կարող ենք տրված վեկտորի սկզբնակետը ընտրել առավել հարմար ձևով՝ տեղադրելով վեկտորը մեզ հարմար կետում:
Տարբեր կետերից տեղադրված հավասար վեկտորները նշանակում են նույն տառով և չեն տարբերում իրարից:
Բազմաթիվ հարցերում հարմար է վեկտորի սկզբնակետը տեղադրել O0;0 կետում:
Այդ դեդեպքում վեկտորի մոդուլն ու ուղղությունը որոշվում են միայն նրա վերջնակետի կոորդինատներով՝ Bx;y (տես ներքևի նկարը):
 
векторы-модуль-формула.png
a վեկտորի կոորդինատներ անվանում են a վեկտորը O0;0 կետում տեղադրելուց առաջացած Bx;y վերջնակետի  x;y կոորդինատները և գրում՝  ax;y
Եթե գտնված են a վեկտորի կոորդինատները՝ ax;y, ապա շատ հարցեր հեշտանում են: Մասնավորապես, ըստ Պյութագորասի թեորեմի, գտնում ենք a վեկտորի մոդուլը՝  
a=AB=x2+y2
 
Ուշադրություն
Այսպիսով, վեկտորի կոորդինատները գտնելու համար պետք է այն տեղադրել O0;0 կետում և որոշել առաջացած վեկտորի վերջնակետի կոորդինատները:
Դիցուք տրված է Ax1;y1 սկզբնակետով և Bx2;y2 վերջնակետով a=AB վեկտորը:
Տեղադրենք a վեկտորը O0;0 կետում և որոշենք առաջացած վեկտորի վերջնակետի կոորդինատները:
 
Եթե նշանակենք x=x2x1 և y=y2y1, ապա հենց այս թվերը կլինեն a վեկտորի կոորդինատները՝ ax;y
Այսպիսով՝  Ax1;y1 սկզբնակետով և Bx2;y2 վերջնակետով  a=AB վեկտորի կոորդինատները հավասար են վերջնակետի և սկզբնակետի կոորդինատների տարբերություններին՝  ax2x1;y2y1
Աղբյուրները
Լ.Ս. Աթանասյան, Վ.Ֆ. Բուտուզով, Ս.Բ. Կադոմցև, Է.Հ. Պոզնյակ, Ի.Ի.Յուդինա: Երկրաչափություն 9-րդ դասարան, Երևան, "Զանգակ", 2013: