Վեկտորների գումարման զուգահեռագծի կանոնը

Դիցուք տրված են

\vec{a}

\vec{b}

վեկտորները, որոնք համագիծ չեն (տարագիծ են):

\vec{a}

\vec{b}

վեկտորները տեղադրենք միևնույն կետից և կառուցենք զուգահեռագիծ, որի կողմերը

\vec{a}

\vec{b}

վեկտորներն են:

\vec{a}

\vec{b}

վեկտորների ընդհանուր սկզբնակետից դուրս եկող և զուգահեռագծի անկյունագիծը հանդիսացող

\vec{c}

վեկտորը հավասար է

\vec{a}

\vec{b}

վեկտորների գումարին:

Գրում ենք այսպես՝

\vec{a} + \vec{b} = \vec{c}

կամ

\vec{AB} + \vec{AD} = \vec{AC}

Վեկտորների գումարման այս կանոնը կոչվում է զուգահեռագծի կանոն:

Քանի որ

\vec{DC} = \vec{AB} = \vec{b}

, ապա

\vec{a} + \vec{b} = \vec{AD} + \vec{DC} = \vec{AC} = \vec{c}

Տեսնում ենք, որ

\vec{a}

\vec{b}

վեկտորները գումարելիս եռանկյան և զուգահեռագծի կանոններով՝ ստանում ենք միևնույն

\vec{c}

վեկտորը:

Ուստի վեկտորների գումարման երկու եղանակները համարժեք են:

Վեկտորների գումարման զուգահեռագծի կանոնը հաճախ է կիրառվում ֆիզիկայում, օրինակ՝ երկու ուժերի գումարը որոշելիս:

1. Ցանկացած

\vec{a}

\vec{b}

վեկտորների համար տեղի ունի

\vec{a} + \vec{b} = \vec{b} + \vec{a}

հավասարությունը (գումարման տեղափոխական օրենքը):

2. Ցանկացած

\vec{a}

\vec{b}

\vec{c}

վեկտորների համար տեղի ունի

(\vec{a} + \vec{b}) + \vec{c} = \vec{a} + (\vec{b} + \vec{c})

հավասարությունը (գումարման զուգորդական օրենքը):

Աղբյուրները

Լ.Ս. Աթանասյան, Վ.Ֆ. Բուտուզով, Ս.Բ. Կադոմցև, Է.Հ. Պոզնյակ, Ի.Ի.Յուդինա: Երկրաչափություն 9-րդ դասարան, Երևան, "Զանգակ", 2013:

Սխա՞լ ես գտել

2. Վեկտորների գումարման զուգահեռագծի կանոնը