1. Աստիճանի իջեցման բանաձևերը

Հիշենք կրկնակի անկյան կոսինուսի բանաձևից բխող հետևյալ բանաձևը՝ 

$\mathit{cos}2x={\mathit{cos}}^{2}x-{\mathit{sin}}^{2}x$:

Հիմնական նույնության հիման վրա ${\mathit{sin}}^{2}x$-ը փոխարինենք $1-{\mathit{cos}}^{2}x$-ով: Ստանում ենք՝

 

$\mathit{cos}2x={\mathit{cos}}^{2}x-\left(1-{\mathit{cos}}^{2}x\right)=2{\mathit{cos}}^{2}x-1$, այսինքն՝ $\mathit{cos}2x=2{\mathit{cos}}^{2}x-1$

Նույն ձևով, եթե $\mathit{cos}2x={\mathit{cos}}^{2}x-{\mathit{sin}}^{2}x$ բանաձևում ${\mathit{cos}}^{2}x$-ը փոխարինել $1-{\mathit{sin}}^{2}x$-ով, ապա ստանում ենք՝ 

 

$\mathit{cos}2x=\left(1-{\mathit{sin}}^{2}x\right)-{\mathit{sin}}^{2}x=1-2{\mathit{sin}}^{2}x$, այսինքն՝ $\mathit{cos}2x=1-2{\mathit{sin}}^{2}x$

Այս անվանումը, հավանաբար, կապված է այն հանգամանքի հետ, որ երկու բանաձևերի ձախ մասերում գրված են կոսինուսի կամ սինուսի քառակուսիները, իսկ աջ մասում՝ կոսինուսի առաջին աստիճանը:

 

Աստիճանի իջեցման բանաձևերի միջոցով հնարավոր է դառնում հաշվել $x$ անկյան սինուսն ու կոսինուսը, եթե տրված է $\mathit{cos}2x$-ը: Հետևաբար, նաև տանգենսը՝