![](https://www.imdproc.am/upload/yp2/nkar.png)
![](https://www.imdproc.am/upload/yp2/lala1.png)
![](https://www.imdproc.am/upload/yp2/lala2.png)
![](https://www.imdproc.am/upload/yp2/text11.png)
![](https://www.imdproc.am/upload/yp2/text12.png)
![](https://www.imdproc.am/upload/yp2/text13.png)
![](https://www.imdproc.am/upload/yp2/text0.png)
![](https://www.imdproc.am/upload/yp2/zang1.png)
![](https://www.imdproc.am/upload/yp2/zang2.png)
![](https://www.imdproc.am/upload/yp2/check.png)
![](https://www.imdproc.am/upload/yp2/text21.png)
![](https://www.imdproc.am/upload/yp2/check.png)
![](https://www.imdproc.am/upload/yp2/text22.png)
![](https://www.imdproc.am/upload/yp2/check.png)
![](https://www.imdproc.am/upload/yp2/text23.png)
![](https://www.imdproc.am/upload/yp2/logo.png)
![](https://www.imdproc.am/upload/yp2/hamar.png)
\(y=f(x)\) ֆունկցիան կոչվում է \(X\) բազմությունում աճող, եթե ցանկացած և թվերի համար \(X\) բազմությունից անհավասարությունից հետևում է, որ
\(y=f(x)\) ֆունկցիան կոչվում է \(X\) բազմությունում նվազող, եթե ցանկացած և թվերի համար \(X\) բազմությունից անհավասարությունից հետևում է, որ
Աճող և նվազող ֆունկցիաներն ունեն ընդհանուր անվանում՝ մոնոտոն ֆունկցիաներ:
Մեզ կհետաքրքրեն այն միջակայքերը, որտեղ \(y=f(x)\) ֆունկցիան մոնոտոն է:
Այդպիսի միջակայքը կոչվում է \(y=f(x)\) ֆունկցիայի մոնոտոնության միջակայք:
Օրինակ
ա) ֆունկցիան աճող է բազմության վրա:
բ) ֆունկցիան նվազող է բազմության վրա:
Այսպիսով ֆունկցիայի մոնոտոնության միջակայքերն են՝ և
Իհարկե ֆունկցիայի համար մոնոտոնության միջակայք է նաև, օրինակ, հատվածը, սակայն ֆունկցիայի մոնոտոնության միջակայքեր ընդունված է անվանել մեծագույն միջակայքերը, որոնց վրա ֆունկցիան մոնոտոն է:
Քանի որ ֆունկցիայի աճման և նվազման սահմանումների և
անհավասարություններում բացառվում է հավասարության նշանը, ապա ֆունկցիաները նաև անվանում են խիստ աճող կամ խիստ նվազող (խիստ մոնոտոն):
Եթե այդ անհավասարություններում թույլ տանք նաև հավասարության նշանը, ապա կգանք ֆունկցիայի աճման և նվազման ոչ խիստ սահմանումներին:
\(y=f(x)\) ֆունկցիան կոչվում է չնվազող \(X\) բազմությունում, եթե ցանկացած և թվերի համար \(X\) բազմությունից անհավասարությունից հետևում է, որ
\(y=f(x)\) ֆունկցիան կոչվում է չաճող \(X\) բազմությունում, եթե ցանկացած և թվերի համար \(X\) բազմությունից անհավասարությունից հետևում է, որ
Գտնենք հետևյալ ֆունկցիայի մոնոտոնության միջակայքերը`
![nk1.png](https://resources.cdn.imdproc.am/f5108ad3-d8bb-4740-8c75-9633929a89df/nk1.png)
Գրաֆիկից տեսնում ենք, որ՝
հատվածներում ֆունկցիան խիստ աճող է,
հատվածում ֆունկցիան խիստ նվազող է,
իսկ հատվածում ֆունկցիան չնվազող է (աճող է ոչ խիստ իմաստով), քանի որ հատվածում այն նույնաբար հաստատուն է:
Աղբյուրները
Գ. Գ. Գևորգյան, Ա..Ա. Սահակյան, Հանրահաշիվ և մաթեմատիկական անալիզի տարրեր, 10-րդ դասարան, Տիգրան Մեծ, 2009: