Բացասական ցուցիչով աստիճան

Եթե $n$-ը բնական թիվ է և

a \neq 0

, ապա

a^{- n}

գրելով` հասկանում են

a^{- n} = \frac{1}{a^{n}}

Օրինակ

\begin{array}{l} 4^{- 2} = \frac{1}{4^{2}} = \frac{1}{16} \\ 9^{- 1} = \frac{1}{9^{1}} = \frac{1}{9} \end{array}

Նշենք մի նույնություն, որը գործնականում հաճախ է օգտագործվում՝

${(\frac{a}{b})}^{- n} = {(\frac{b}{a})}^{n}$ , մասնավորապես՝ ${(\frac{1}{a})}^{- n} = a^{n}, a \neq 0$

Օրինակ

$\begin{array}{l} 1 . {(\frac{2}{3})}^{- 2} = {(\frac{3}{2})}^{2} = \frac{9}{4} \\ 2 . 3^{- 2} = \frac{1}{3^{2}} = \frac{1}{9} \\ 3 . {(\frac{1}{5})}^{- 3} = 5^{3} = 125 \end{array}$

Բնական ցուցիչով աստիճանի հատկությունները տեղի ունեն նաև բացասական ամբողջ ցուցիչների դեպքում:

1. Միևնույն թվի աստիճանները բազմապատկելիս ցուցիչները գումարվում են՝ $a^{s} \cdot a^{t} = a^{s + t}$

Օրինակ

$a^{- 3} \cdot a^{- 5} = a^{- 3 + (- 5)} = a^{- 8}$

2. Միևնույն թվի աստիճանները բաժանելիս ցուցիչները հանվում են՝ $a^{s} : a^{t} = a^{s - t}$

Օրինակ

$a^{- 3} {: a}^{- 7} = a^{- 3 - (- 7)} = a^{- 3 + 7} = a^{4}$

3. Աստիճանը աստիճան բարձրացնելիս ցուցիչները բազմապատկվում են՝ ${(a^{s})}^{t} = a^{s \cdot t}$

Օրինակ

${(a^{- 3})}^{- 5} = a^{- 3 \cdot (- 5)} = a^{15}$

4. Երկու թվերի արտադրյալի աստիճանը հավասար է այդ թվերի նույն աստիճանների արտադրյալին՝ ${(a \cdot b)}^{s} = a^{s} \cdot b^{s}$

Օրինակ

{(a \cdot b)}^{- 3} = a^{- 3} \cdot b^{- 3}

Աղբյուրները

Ս. Մ. Նիկոլսկի, Մ.Կ. Պոտապով, Ն.Ն. Րեշետնիկով, Ա.Վ. Շեվկին, Հանրահաշիվ, 8-րդ դասարան, Անտարես, 2012:

Վերադառնալ թեմային

Հաջորդ առաջադրանքը

Գրեք մեզ

Սխա՞լ ես գտել

Տեղեկացրու մեզ

1. Բացասական ցուցիչով աստիճան

Տեսություն