ՀԱՐՍՏԱՑՐՈՒ ԳԻՏԵԼԻՔՆԵՐԻԴ ՊԱՇԱՐԸ
Ակտիվացրու «Իմ+»-ը գերազանց գնահատականներ ստանալու համար
Ստեղծեք Ձեր ուսումնական ծրագիրը «ԻմԴպրոց» կայքում
Ստացեք հաշվետվություն Ձեր ուսումնական ծրագիր արդյունավետության վերաբերյալ
Օգտագործեք Ձեր առաջադրանքները ստուգողական աշխատանքներում

Տեսություն

Տեքստային խնդիրների լուծումը համակարգի օգնությամբ
Երկու անհայտներով համակարգերի միջոցով հաճախ հաջողվում է լուծել տեքստային խնդիրներ:

Խնդրի լուծումը կարելի է բաժանել երեք քայլի.

առաջին քայլ՝ համակարգի կազմում
երկրորդ քայլ՝ համակարգի լուծում  
երրորդ քայլ՝ խնդրի պատասխանը 
 
Խնդիրները կարող են լինել տարբեր իրավիճակների վերաբերյալ: Դիտարկենք դրանցից մեկը:
Օրինակ
Եթե կոտորակի համարիչը բազմապատկենք \(2\)-ով, իսկ հայտարարից հանենք \(2\), ապա կստացվի \(2\):
Իսկ եթե համարիչից հանենք \(4\) և հայտարարը բազմապատկենք \(4\)-ով, ապա կստացվի 112
Գտնել այդ կոտորակը:
 
Լուծում
  
Առաջին քայլ՝ համակարգի կազմում:
 
Կոտորակի համարիչը նշանակենք \(x\)-ով, իսկ հայտարարը՝ \(y\)-ով:
Եթե հայտարարից հանենք \(2\), ապա նոր կոտորակի համարիչը հավասար կլինի \(2x\)-ի: Եթե կոտորակի համարիչը բազմապատկենք \(2\)-ով՝ \(y-2\)-ի:
 
Իմանալով, որ նոր կոտորակը հավասար է \(2\)-ի, կազմում ենք առաջին հավասարումը՝
 
2xy2=2 
Իսկ եթե համարիչից հանենք \(4\), և հայտարարը բազմապատկենք \(4\)-ով, ապա կստացվի երկրորդ հավասարումը՝ x44y=112 
Ստանում ենք հետևյալ համակարգը՝
 
2xy2=2,x44y=112  
  
Երկրորդ քայլ՝ համակարգի լուծում:
 
Ձևափոխենք համակարգի հավասարումները և լուծենք գումարման եղանակով:
 
2xy2=2x44y=1122x=2y2:24y=12x4:4x=y2y=3x4xy=23x+y=12+xy=23x+y=12¯2x=14:2x=7¯¯
 
Տեղադրելով \(x-7\) արտահայտությունը հավասարումներից որևէ մեկի մեջ, օրինակ՝ երկրորդի, գտնում ենք \(y\)՝
 
3x+y=1237+y=1221+y=12y=12+21y=9¯¯
 
Երրորդ քայլ՝ խնդրի պատասխանը:
Վերադառնանք նշանակումներին՝ կոտորակի համարիչը՝ \(x\) կոտորակը: 79, հայտարարը՝ \(y\): Ստանում ենք.
Պատասխան՝ 79
Աղբյուրները
Ս. Մ. Նիկոլսկի, Մ.Կ. Պոտապով, Ն.Ն. Րեշետնիկով, Ա.Վ. Շեվկին, Հանրահաշիվ, 8-րդ դասարան, Անտարես, 2012: