ՀԱՐՍՏԱՑՐՈՒ ԳԻՏԵԼԻՔՆԵՐԻԴ ՊԱՇԱՐԸ
Ակտիվացրու «Իմ+»-ը գերազանց գնահատականներ ստանալու համար
Ստեղծեք Ձեր ուսումնական ծրագիրը «ԻմԴպրոց» կայքում
Ստացեք հաշվետվություն Ձեր ուսումնական ծրագիր արդյունավետության վերաբերյալ
Օգտագործեք Ձեր առաջադրանքները ստուգողական աշխատանքներում

Տեսություն

Իրական թվի մոդուլը
\(x\) ոչ բացասական թվի բացարձակ արժեք կամ մոդուլ անվանում են հենց \(x\) թիվը՝ \(| x | = x\): Բացասական \(x\) թվի մոդուլ կոչվում է նրա հակադիր թիվը՝ \(|x| = - x\)
Ավելի կարճ գրում են այսպես՝ x=x,եթեx0x,եթեx<0
Օրինակ՝
 
5=55=(5)=53.7=(3.7)=3.7:
Մոդուլի հատկությունները
1. a0,
2. ab=ab,
3. ab=ab,
4. a2=a2,
5. a=a
Թվային առանցք
Վերադառնանք իրական թվերի բազմությանը և նրա երկրաչափական մոդելիին՝ կոորդինատային առանցքին: 
Կոորդինատային առանցք կոչվում է այն ուղիղը, որի վրա վերցված է որևէ \(O\) կետ (կոորդինատների սկզբնակետ), ընտրված է մասշտաբ (նշված է միավոր երկարությամբ հատված) և ցույց է տրված դրական ուղղությունը:  
Կոորդինատների \(O\) սկզբնակետը առանցքը բաժանում է երկու ճառագայթների՝ դրական կիսաառանցքի և բացասական կիսաառանցքի:
Կոորդինատային առանցքի վրա ավելի մեծ կոորդինատով կետը գտնվում է ավելի աջ, քան ավելի փոքր կոորդինատով կետից:
Ասում են, որ \(а\) իրական թիվը մեծ է (փոքր է) \(b\) իրական թվից, եթե նրանց \(a-b\) տարբերությունը դրական (բացասական) թիվ է: Գրում են այսպես՝ \(a>b (a<b)\):
Օգտվելով իրական թվերի երկրաչափական մոդելից՝ կոորդինատային առանցքից, կարելի է իրական թվերի համեմատումը ակնառու տեսնել:
\(a, b\) իրական թվերից մեծ է այն թիվը, որը կոորդինատային առանցքի վրա գտնվում է ավելի աջ:
Հետևաբար, ցանկացած բացասական թիվ կոորդինատական առանցքի վրա գտնվում է ավելի ձախ, քան ցանկացած դրական թիվ:
Կետերի հեռավորությունը թվային առանցքի վրա
Կոորդինատային առանցքի վրա վերցնենք երկու կետ \(a\) և \(b\) (երկու իրական թիվ՝ \(a\) և \(b\)): Նշանակենք ρ -ով (ρ -ն հունարեն այբուբենի տառ է, կարդացվում է «ռո») \(a\) և \(b\) կետերի հեռավորությունը առանցքի վրա:
 
Այդ հեռավորությունը հավասար է \(b - a\), եթե \(b > a\)
 
1.png
 
Հեռավորությունը հավասար է \(a - b\), եթե \(a > b\)
 
2.png
 
Հեռավորությունը զրո է, եթե կետերը համընկնումմ են՝ \(a = b\)
 
Միացնելով բոլոր երեք դեպքերը, կարելի է գրել ρa,b=ab
Օրինակ
Գտնել \(x\) -ը, եթե x2=3
 
Լուծենք երկրաչափորեն: x2=3 հավասարությունը նշանակում է, որ \(x\) և \(2\) կետերի հեռավուրությունը ուղղի վրա հավասար է \(3\)-ի: Ուրեմն, պահանջվում է գտնել այնպիսի թիվ (թվեր), որի հեռավորությունը \(2\) թվից հավասար լինի \(3\) -ի: Այդպիսի երկու թիվ կա՝ \(1\) -ը և \(5\) -ը: Այսպիսով, ստացանք երկու լուծում:
 
3.png
 
Պատասխան՝ \(x\) -ը հավասար է \(- 1\) -ի և \(5\) -ի:
Աղբյուրները
Ս. Մ. Նիկոլսկի, Մ.Կ. Պոտապով, Ն.Ն. Րեշետնիկով, Ա.Վ. Շեվկին, Հանրահաշիվ, 8-րդ դասարան, Անտարես, 2012: