ՀԱՐՍՏԱՑՐՈՒ ԳԻՏԵԼԻՔՆԵՐԻԴ ՊԱՇԱՐԸ
Ակտիվացրու «Իմ+»-ը գերազանց գնահատականներ ստանալու համար
Ստեղծեք Ձեր ուսումնական ծրագիրը «ԻմԴպրոց» կայքում
Ստացեք հաշվետվություն Ձեր ուսումնական ծրագիր արդյունավետության վերաբերյալ
Օգտագործեք Ձեր առաջադրանքները ստուգողական աշխատանքներում

Տեսություն

Ռացիոնալ թվերը որպես անվերջ պարբերական տասնորդական կոտորակներ
Դիտարկենք \(5\) բնական թիվը, 722-րդ սովորական կոտորակը և \(8,377\) տասնորդական կոտորակը: Պարզվում է, որ այս երեք թվերի համար գոյություն ունի ընդհանուր գրելաձև՝ անվերջ տասնորդական կոտորակի տեսքով:
 
\(5\) թիվը անվերջ տասնորդական կոտորակի տեսքով կարելի է գրել այսպես՝ \(5,0000...\): \( 8,377\) տասնորդական կոտորակը կարելի է գրել այսպես՝ \(8,377000...\):
 
722-րդ սովորական կոտորակի դեպքում օգտվենք «անկյունով» բաժանման եղանակին:
 
scot.png
Երևում է, որ, սկսած երկրորդ թվանշանից, ստորակետից հետո կրկնվում է թվերի մի խումբ՝ մեկն ու ութը՝ \(18, 18, 18, ... \): Այսպիսով, 722\(= 0,3181818...\): Կարճ դա գրում են այսպես՝ \(0,3(18)\):
Ստորակետից հետո թվանշանների կրկնվող խումբը կոչվում է պարբերություն, իսկ ինքը կոտորակը՝ անվերջ պարբերական տասնորդական կոտորակ:
Այսպիսով, մեզ հաջողվեց 722 -րդ սովորական կոտորակը ներկայացնել անվերջ պարբերական տասնորդական կոտորակի տեսքով: Վերևում այդ տեսքով արդեն ներկայացրել ենք \(5\) բնական թիվը: Դրա համար պետք էր, ընդամենը անվերջ անգամ կրկնել \(0\) թիվը՝
 
\(5 = 5,00000... =  5,(0)\):
 
Ուշադրություն
Ընդհանրապես, ցանկացած ռացիոնալ թիվ կարելի է ներկայացնել անվերջ պարբերական տասնորդական կոտորակի տեսքով:
Այս եզրակացությունը կարևոր է տեսության համար, բայց գործնականում այդքան էլ հարմար չէ: Իրոք, եթե մեզ տրված էր \(8,377\) տասնորդական կոտորակը, ապա էլ ի՞նչ կարիք կա ավելացնել անվերջ թվով զրոներ, որպեսզի ներկայացնել այն անվերջ պարբերական կոտորակի տեսքով՝ \(8,377(0):\)
 
722 -ի օրինակի վրա մենք արդեն ցույց տվեցին, որ սովորական կոտորակը կարելի է ներկայացնել անվերջ պարբերական տասնորդական կոտորակի տեսքով: Ճիշտ է նաև հակառակ պնդումը՝ ցանկացած  անվերջ պարբերական տասնորդական կոտորակ կարելի է ներկայացնել սովորական կոտորակի տեսքով: 
Դա նշանակում է, որ ցանկացած անվերջ պարբերական տասնորդական կոտորակ ռացիոնալ թիվ է:
Աղբյուրները
Ս. Մ. Նիկոլսկի, Մ.Կ. Պոտապով, Ն.Ն. Րեշետնիկով, Ա.Վ. Շեվկին, Հանրահաշիվ, 8-րդ դասարան, Անտարես, 2012: