4. Պարզագույն իռացիոնալ անհավասարումներ

Դիտարկենք $\sqrt{x}>a$ անհավասարումը:

 

1) Եթե $a<0$, ապա ձախից ոչ բացասական թիվ է, իսկ աջից՝ բացասական: Անհավասարումը միշտ ճիշտ է, եթե արմատն իմաստ ունի:

Հետևաբար այս դեպքում անհավասարման պատասխանը ԹԱԲ -ն է՝ $[0;+\mathrm{\infty })$

 

2) Եթե $a\ge 0$, ապա պետք է անհավասարումը բարձրացնել քառակուսի և պահանջել, որ արմատն իմաստ ունենա (արմատատակ թիվը լինի ոչ բացասական): Գալիս ենք հետևյալ համակարգին՝

 

 

Որպես պատասխան ստանում ենք հետևյալ անհավասարումը՝ $x>a^2$

$\sqrt{x}\ge a$ անհավասարման դեպքում գալիս ենք հետևյալ եզրակացություններին:

 

1) Եթե $a<0$, պատասխանը ԹԱԲ -ն է՝ $[0;+\mathrm{\infty })$

2) Եթե $a\ge 0$, ապա $x\in [a^2;+\mathrm{\infty })$