Թվաբանական քառակուսի արմատ — դաս։ Հանրահաշիվ, 8-րդ դասարան.

Թվաբանական քառակուսի արմատ

Տրված \(a\) թվից թվաբանական քառակուսի արմատ կոչվում է այն ոչ բացասական թիվը, որի քառակուսին հավասար է տրված \(a\) թվին:

Նշանակում ենք այսպես՝

\sqrt{a}

Կարդում ենք՝ \(a\) թվից քառակուսի արմատ:

\(a\) -ն թիվն անվանում են արմատատակ թիվ:

\sqrt{16} = 4

քանի որ՝

4^{2} = 16

Ուշադրություն

Բացասական թվից քառակուսի արմատ գոյություն չունի:

Օրինակ՝

\sqrt{- 16}

արտահայտությունն իմաստ չունի, քանի որ չկա այնպիսի \(a\) իրական թիվ, որի քառակուսին հավասար լինի բացասական թվի՝

a^{2} \neq - 16

Քառակուսի արմատը գտնելու համար պետք է լավ իմանալ թվերի քառակուսիները:

Թվերի հաճախ օգտագործվող քառակուսիներ՝

\(1 \)

\(2 \)

\(3 \)

\(4 \)

\(5 \)

\(6\)

\(7\)

\(8 \)

\(9 \)

\(10 \)

\(11 \)

\(12 \)

\(13 \)

\(14 \)

\(15 \)

\(16 \)

\(17 \)

\(18 \)

\(19 \)

\(20 \)

\(25\)

\(1 \)

\(4 \)

\(9 \)

\(16 \)

\(25 \)

\(36 \)

\(49 \)

\(64 \)

\(81 \)

\(100 \)

\(121 \)

\(144 \)

\(169 \)

\(196 \)

\(225 \)

\(256 \)

\(289 \)

\(324 \)

\(361 \)

\(400 \)

\(625\)

Հետևաբար,

\sqrt{81} = 9; \sqrt{121} = 11; \sqrt{361} = 19

և այլն:

Ուշադրություն

\sqrt{1} = 1, \sqrt{0} = 0

Եթե արմատատակ թիվը տասնորդական կոտորակ է, ապա պետք է ուշադրություն դարձնել ստորակետից հետո եկող թվերի քանակի վրա:

\begin{array}{l} \sqrt{0, \underline{09}} = 0, \underline{3}, քանի որ {0,3}^{2} = 0,3 \cdot 0,3 = 0,09 \\ \sqrt{0, \underline{0016}} = 0, \underline{04} \\ \sqrt{0,009} = ? \end{array}

Այս թիվը բանավոր հաշվել հնարավոր չէ, քանի որ այն անվերջ տասնորդական կոտորակ է:

Եթե արմատատակ թիվը վերջանում է զրոներով, ապա պետք է ուշադրություն դարձնել դրանց քանակի վրա:

\begin{array}{l} \sqrt{4 \underline{00}} = 2 \underline{0} \\ \sqrt{121 \underline{0000}} = 11 \underline{00} \\ \sqrt{9 \underline{000}} = ? \end{array}

Այս թիվը ևս բանավոր հաշվել հնարավոր չէ, քանի որ այն անվերջ տասնորդական կոտորակ է (ստուգիր հաշվիչի օգնությամբ):

Եթե

\sqrt{a}

-ն իմաստ ունի, ապա

\sqrt{a} \geq 0 և {(\sqrt{a})}^{2} = a

Տեղի ունեն հետևյալ հավասարությունները՝

{(\sqrt{8})}^{2} = 8, {(\sqrt{16})}^{2} = 16

, որոնք ցույց են տալիս, որ կարիք չկա թվից արմատ հանել, եթե այն հետո պիտի բարձրացվի քառակուսի:

Աղբյուրները

Ս. Մ. Նիկոլսկի, Մ.Կ. Պոտապով, Ն.Ն. Րեշետնիկով, Ա.Վ. Շեվկին, Հանրահաշիվ, 8-րդ դասարան, Անտարես, 2012:

Վերադառնալ թեմային

Հաջորդ առաջադրանքը

Գրեք մեզ

Սխա՞լ ես գտել

Տեղեկացրու մեզ

1. Թվաբանական քառակուսի արմատ

Տեսություն