Բազմանդամների գումարումը, հանումը և բազմապատկումը

Բազմանդամների գումարը, տարբերությունը և արտադրյալը բազմանդամ է:

Բազմանդամների գումարումն ու հանումը

1. Երկու բազմանդամների գումարը հավասար է մի բազմանդամի, որի անդամները տրված բազմանդամների բոլոր անդամներն են:

Օրինակ՝

2 x^{3} + 3 x^{2}

x^{4} - 5

բազմանդամների գումարը հավասար է՝

x^{4} + 2 x^{3} + 3 x^{2} - 5

2. Երկու բազմանդամների տարբերությունը հավասար է մի բազմանդամի, որի անդամներ են նվազելիի բոլոր անդամները և հանելիի բոլոր անդամները՝ վերցված հակադիր նշաններով:

Հաշվենք

5 x^{3} + 3 x^{2} - 2

- 3 x^{3} + 2 x + 3

բազմանդամների տարբերությունը:

1. Գրենք բազմանդամների տարբերությունը և բացենք փակագծերը՝

(5 x^{3} + 3 x^{2} - 2) - (- 3 x^{3} + 2 x + 3) = 5 x^{3} + 3 x^{2} - 2 + 3 x^{3} - 2 x - 3

2. Գտնենք և միացնենք նման անդամները՝

\underline{5 x^{3}} + 3 x^{2} - \underline{\underline{2}} + \underline{3 x^{3}} - 2 x - \underline{\underline{3}} = 8 x^{3} + 2 x^{2} - 2 x - 5

Երկու բազմանդամների գումարը կամ տարբերությունը գտնելու համար պետք է՝

1) բացել փակագծերը՝ եթե փակագծից առաջ դրված է «\(+\)», ապա անդամի նշանը չի փոխվում, եթե դրված է «\(-\)», ապա անդամի նշանը փոխարինվում է հակադիրով

2) կատարել նման անդամների միացում:

Բազմանդամների բազմապատկումը

Երկու բազմանդամների արտադրյալը մի բազմանդամ է, որի անդամներն են երկու բազմանդամների բոլոր անդամների հնարավոր բոլոր արտադրյալները:

Երկու բազմանդամներ բազմապատկելու համար պետք է մի բազմանդամի յուրաքանչյուր անդամ բազմապատկել մյուս բազմանդամի բոլոր անդամներով և ստացված արտադրյալները գումարել:

Երկու բազմանդամներ բազմապատկելիս օգտակար է հիշել, որ նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելիս ցուցիչները գումարվում են՝

a^{m} \cdot a^{n} = a^{m + n}

Հաշվենք բազմանդամների արտադրյալը:

\begin{array}{l} (5 x^{2} - x) \cdot (2 x^{2} - 3) = \\ = 5 x^{2} \cdot 2 x^{2} + 5 x^{2} \cdot (- 3) - x \cdot 2 x^{2} - x \cdot (- 3) = \\ = 10 x^{2 + 2} - 15 x^{2} - 2 x^{2 + 1} + 3 x = 10 x^{4} - 15 x^{2} - 2 x^{3} + 3 \end{array}

Աղբյուրները

Ս. Մ. Նիկոլսկի, Մ.Կ. Պոտապով, Ն.Ն. Րեշետնիկով, Ա.Վ. Շևկին, Հանրահաշիվ, 9-րդ դասարան, Անտարես, 2013

Վերադառնալ թեմային

Հաջորդ առաջադրանքը

Գրեք մեզ

Սխա՞լ ես գտել

Տեղեկացրու մեզ

1. Բազմանդամների գումարումը, հանումը և բազմապատկումը

Տեսություն