Տեսություն

ax2+bx+c>0(<0,0,0) տեսքի անհավասարումը, որտեղ \(a\)-ն, \(b\)-ն, \(c\)-ն տրված թվեր են, ընդ որում a0, անվանում են \(x\) անհայտով երկրորդ աստիճանի անհավասարում: \(a\)-ն անվանում են x2-ու գործակից, \(b\)-ն՝  x-ի գործակից, \(c\)-ն՝ ազատ անդամ:
Հիշենք, որ մեկ \(x\) անհայտով անհավասարման լուծում անվանում են այն թիվը, որն անհավասարման մեջ \(x\)-ի փոխարեն տեղադրելիս ստացվում է ճիշտ անհավասարություն:
 
Լուծել անհավասարումը՝ նշանակում է գտնել նրա բոլոր լուծումները կամ ցույց տալ, որ լուծումներ չկան:
 
Երկրորդ աստիճանի անհավասարումների լուծման ժամանակ կօգտագործենք անհավասարումների լուծման հետևյալ ընդհանուր կանոնները:
1. Անհավասարման ցանկացած անդամ կարելի է տեղափոխել անհավասարման մի մասից մյուսը` փոխելով նրա նշանը:
 
2. Անհավասարման երկու մասերը կարելի է բազմապատկել միևնույն դրական թվով կամ բաժանել միևնույն դրական թվի վրա` չփոխելով անհավասարման նշանը:
 
3. Անհավասարման երկու մասերը կարելի է բազմապատկել միևնույն բացասական թվով կամ բաժանել միևնույն բացասական թվի վրա` փոխելով անհավասարման նշանը հակադիրով:
Այս կանոնների համաձայն կատարված ձևափոխություններն անվանում են համարժեք ձևափոխություններ և բերում են համարժեք անհավասարումների:
 
ա) 3x2+3,6x0,84 անհավասարումը համարժեք է 3x2+3,6x0,840 անհավասարմանը՝ \(0,84\) թիվը հակադիր նշանով տեղափոխվել է անհավասարման աջ մասից ձախ մասը: 
 
բ) 4x214x+120 անհավասարումը համարժեք 2x27x+60 անհավասարմանը՝ առաջին անհավասարման երկու մասերը բաժանվել են \(2\) դրական թվի վրա:

գ) 2x2+7x6>0 անհավասարումը համարժեք է 2x27x+6<0 անհավասարմանը՝ առաջին անհավասարման երկու մասերը բազմապատկվել են \(-1\) բացասական թվով, ընդ որում անհավասարման «>» նշանը փոխվել է  «<» հակադիր նշանով:

դ) 2t2+37t6>0 անհավասարումը համարժեք է 7t6>0 անհավասարմանը՝ առաջին անհավասարման երկու մասերը բաժանվել են 2t2+3 արտահայտության վրա, որը դրական է ցանկացած \(t\)-ի դեպքում:
  
ե) 11z+62z23<0 անհավասարումը համարժեք է 11z+6>0 անհավասարմանը՝ առաջին անհավասարման երկու մասերը բազմապատկվել են են 2z23 արտահայտությամբ, որը բացասական է ցանկացած \(z\)-ի  դեպքում:
 
Անհավասարման «<» նշանը փոխվել է «>» հակադիր նշանով: 
Աղբյուրները
Ս. Մ. Նիկոլսկի, Մ.Կ. Պոտապով, Ն.Ն. Րեշետնիկով, Ա.Վ. Շևկին, Հանրահաշիվ, 9-րդ դասարան, Անտարես, 2013: