ՀԱՐՍՏԱՑՐՈՒ ԳԻՏԵԼԻՔՆԵՐԻԴ ՊԱՇԱՐԸ
Ակտիվացրու «Իմ+»-ը գերազանց գնահատականներ ստանալու համար
Ստեղծեք Ձեր ուսումնական ծրագիրը «ԻմԴպրոց» կայքում
Ստացեք հաշվետվություն Ձեր ուսումնական ծրագիր արդյունավետության վերաբերյալ
Օգտագործեք Ձեր առաջադրանքները ստուգողական աշխատանքներում

Տեսություն

Ռացիոնալ անհավասարումների լուծման միջակայքերի եղանակը
Մեկ \(x\) փոփոխականով ռացիոնալ անհավասարում անվանում են  fxgx>0 տեսքի անհավասարումը, որտեղ  \(f(x)\)-ը  և  \(g(x)\)-ը \(x\) փոփոխականի նկատմամբ բազմանդամներ են:
Ռացիոնալ անհավասարումները լուծելիս օգտագործում են գծային և քառակուսային անհավասարումների լուծման եղանակները: Մասնավորապես, հաճախ օգտագործվում է միջակայքերի եղանակը:
Օրինակ
Լուծենք  x2+32x27x4>0  անհավասարումը:
  
Լուծում
  
1. Գտնենք  2x27x4  քառակուսային եռանդամի արմատները 
 
և  ax2+bx+c=axx1xx2 բանաձևի միջոցով այն վերլուծենք արտադրիչների՝
 
 
2x27x4=0D=b24ac=72424=49+32=81x1=bD2a=78122=794=24=12=0,5x2=b+D2a=7+8122=7+94=164=42x27x4=2x+0,5x42x+0,5x4=0:2x+0,5x4=0x1=0,5x2=4
 
2. Անհավասարման երկու մասերը բաժանենք x2+3 դրական արտահայտության վրա (անհավասարման «\(>\)» նշանը չի փոխվում):
 
x2+3x+0,5x4:x2+3>0:x2+3x2+3x+0,5x41x2+3>0x2+31x+0,5x4x2+3>01x+0,5x4>0
 
3. Թվային առանցքի վրա գտնենք քառակուսային եռանդամի արմատները և պարզենք եռանդամի արժեքները առաջացած միջակայքերից յուրաքանչյուրում: Դրա համար բավական է յուրաքանչյուր միջակայքից վերցնել մեկական թիվ և այն տեղադրել եռանդամի մեջ \(x\)-ի փոխարեն:
 
46_t01.png
 
;0,5 միջակայքից վերցնենք \(x=-2\) կետը, ապա 
 
 222724=24+144=18>0 
 
0,5;4 միջակայքից վերցնենք \(x=0\) կետը, ապա 202704=004=4<0
 
4;+ միջակայքից վերցնենք \(x=5\) կետը, ապա 
 
 252754=225354=5039=11>0
 
Քառակուսային եռանդամը դրական է ;0,5 և 4;+ միջակայքերում:
 
Պատասխան՝ ;0,5 և 4;+
Աղբյուրները
Ս. Մ. Նիկոլսկի, Մ.Կ. Պոտապով, Ն.Ն. Րեշետնիկով, Ա.Վ. Շևկին, Հանրահաշիվ, 9-րդ դասարան, Անտարես, 2013: