Վերածվող հավասարման լուծումը — դաս։ Հանրահաշիվ, 9-րդ դասարան.

A (x) \cdot B (x) = 0

տեսքի հավասարումը, որտեղ \(A(x)\)-ը և \(B(x)\)-ը \(x\)-ի նկատմամբ բազմանդամներ են, անվանում են վերածվող հավասարում:

Եթե որևէ

x_{0}

կետում \(A(x)\)-ը կամ \(B(x)\)-ը հավասար են զրոյի, ապա զրոյի է հավասար նաև նրանց արտադրյալը:

Վերածվող հավասարման բոլոր արմատների բազմությունը

A (x) = 0

B (x) = 0

հավասարումների բոլոր լուծումների բազմությունների միավորումն է:

Լուծենք

(x^{2} - 3 x) (x^{2} + 2 x - 24) = 0

հավասարումը:

Ըստ կանոնի՝ պետք է լուծել հավասարումների հետևյալ համախումբը՝

[\begin{array}{l} x^{2} - 3 x = 0 \\ x^{2} + 2 x - 24 = 0 \end{array}

1) Լուծենք համախմբի առաջին հավասարումը:

\begin{array}{l} x^{2} - 3 x = x \cdot (x - 3) = 0 \\ x = 0 x - 3 = 0 \\ x_{1} = 0 x_{2} = 3 \end{array}

2) Լուծենք համախմբի երկրորդ հավասարումը:

\begin{array}{l} x^{2} + 2 x - 24 = 0 \\ \frac{D}{4} = 1 + 24 = 25 \\ x_{3, 4} = - 1 \pm 5 \\ x_{3} = - 6, x_{4} = 4 \end{array}

3) Հավասարման բոլոր լուծումները գտնելու համար պետք է միավորել երկու հավասարումների ստացած լուծումները:

Պատասխան՝

x_{1} = 0, x_{2} = 3, x_{3} = - 6, x_{4} = 4

Աղբյուրները

Ս. Մ. Նիկոլսկի, Մ.Կ. Պոտապով, Ն.Ն. Րեշետնիկով, Ա.Վ. Շևկին, Հանրահաշիվ, 9-րդ դասարան, Անտարես, 2013

Սխա՞լ ես գտել

1. Վերածվող հավասարման լուծումը