Սովորական կոտորակի բաժանումը բնական թվի վրա

Խնդիր: Շոկոլադի սալիկը կազմված է \(42\) կտորներից: Մարիամը և նրա վեց ընկերուհիները կերան շոկոլադի սալիկի \(35\) կտոր:

Սալիկի ո՞ր մասը նրանք կերան: Սալիկի ո՞ր մասը կերավ նրանցից յուրաքանչյուրը:

Լուծում: Շոկոլադի սալիկի յուրաքանչյուր կտոր կազմում է նրա

\frac{1}{42}

-րդ մասը, իսկ \(35\) կտորները կազմում են սալիկի

\frac{35}{42}

-րդ մասը:

Հետևաբար, յուրաքանչյուր աղջիկ կերավ սալիկի

\frac{35}{42} : 7

-ը:

Եթե \(35\) կտորները բաժանենք \(7\) աղջիկների միջև, ապա նրանցից յուրաքանչյուրին հասնում է \(5\)-ական կտոր կամ շոկոլադի սալիկի

\frac{5}{42}

-րդ մասը:

Գրում ենք այսպես՝

\frac{35}{42} : 7 = \frac{35 : 7}{42} = \frac{5}{42}

Եթե

\frac{a}{b}

կոտորակի համարիչը բաժանվում է \(n\) բնական թվի վրա, ապա կոտորակը \(n\)-ի բաժանելու համար, պետք է այդ թվի վրա բաժանել կոտորակի համարիչը՝

\frac{a}{b} : n = \frac{a : n}{b}

Դիտարկենք այն դեպքը, երբ կոտորակի համարիչը չի բաժանվում բնական թվի վրա:

Օրինակ

\frac{5}{7} : 3

\frac{5}{7}

-րդ կոտորակը փոխարինենք կոտորակով, որի համարիչը բաժանվում է \(3\)-ի՝

\frac{5 \cdot 3}{7 \cdot 3}

Հետևաբար՝

\frac{5}{7} : 3 = \frac{5 \cdot 3}{7 \cdot 3} : 3 = \frac{5 \cdot 3 : 3}{7 \cdot 3} = \frac{5}{7 \cdot 3} = \frac{5}{21}

Գրում ենք այսպես՝

\frac{5}{7} : 3 = \frac{5}{7 \cdot 3} = \frac{5}{21}

Եթե

\frac{a}{b}

կոտորակի համարիչը չի բաժանվում \(n\) բնական թվի վրա, ապա կոտորակը \(n\) -ի բաժանելու համար, պետք է նրա հայտարարը բազմապատկել այդ թվով՝

\frac{a}{b} : n = \frac{a}{b \cdot n}

Աղբյուրները

Բ. Նահապետյան, Ա. Աբրահամյան, Մաթեմատիկա 5-րդ դասարան, Մակմիլան-Արմենիա, 2006:

Սխա՞լ ես գտել

2. Սովորական կոտորակի բաժանումը բնական թվի վրա