ctg x=a տեսքի հավասարումներ — դաս։ Հանրահաշիվ, 10-րդ դասարան.

ctg x = a

տեսքի հավասարումներ

ctg x = a

հավասարման լուծումը տրվում է

x = arcctg a + π k, k \in ℤ

բանաձևով:

Հիշենք

arcctg a

-ի գաղափարը:

arcctg a

-ն

(0; π)

միջակայքի այն թիվն է, որի կոտանգենսը հավասար է

a

-ի:

Այսինքն՝

arcctg a = x \Rightarrow ctg x = a, x \in (0; π)

Տեղի ունի հետևյալ բանաձևը՝

arcctg (- a) = π - arcctg a

Օրինակ

Լուծենք

ctg x = 2

հավասարումը:

Կիրառենք

x = arcctg a + π k, k \in ℤ

բանաձևը:

Ստանում ենք՝

x = arcctg 2 + π k, k \in ℤ

Աղբյուրները

Գ. Գ. Գևորգյան, Ա..Ա. Սահակյան, Հանրահաշիվ և մաթեմատիկական անալիզի տարրեր, 10-րդ դասարան, Տիգրան Մեծ, 2009:

Սխա՞լ ես գտել

1. ctg x=a տեսքի հավասարումներ