tg x=a տեսքի հավասարումներ — դաս։ Հանրահաշիվ, 10-րդ դասարան.

tg x = a

տեսքի հավասարումներ

tg x = a

հավասարման լուծումը տրվում է

x = arctg a + π k, k \in ℤ

բանաձևով:

Հիշենք

arctg a

-ի գաղափարը:

arctg a

-ն

(- \frac{π}{2}; \frac{π}{2})

միջակայքի այն թիվն է, որի տանգենսը հավասար է

a

Այսինքն՝

arctg a = x \Rightarrow tg x = a, x \in (- \frac{π}{2}; \frac{π}{2})

Օրինակ

Լուծենք

tg 2 x = \sqrt{3}

հավասարումը:

Համաձայն

x = arctg a + π k, k \in ℤ

բանաձևի ստանում ենք՝

2 x = arctg \sqrt{3} + π k

Քանի որ

arctg \sqrt{3} = \frac{π}{3}

, ուստի՝

x = \frac{π}{6} + \frac{π k}{2}, k \in ℤ

Աղբյուրները

Գ. Գ. Գևորգյան, Ա..Ա. Սահակյան, Հանրահաշիվ և մաթեմատիկական անալիզի տարրեր, 10-րդ դասարան, Տիգրան Մեծ, 2009:

Սխա՞լ ես գտել

1. tg x=a տեսքի հավասարումներ