Առաջադրանք՝ Գրաֆիկի ուրվագծի կառուցում

Տրված է

f (x) = \{\begin{cases} x^{2} - 1, x \in [- 3; 2] \\ \sqrt{x - 1} + 2, x \in (2; 5] \end{cases}

ֆունկցիան:

Հետազոտիր այս ֆունկցիայի հատկությունները և կառուցիր գրաֆիկի ուրվագիծը:

1. Ֆունկցիայի աճման միջակայքը՝

$x \in (0; 5)$
$x \in (1; 5)$
$x \in [0; 5]$

Ֆունկցիայի նվազման միջակայքը՝

$x \in (- 3; 0)$
$x \in [- 3; 0]$
$x \in (- 3; - 1)$
$x \in [- 3; 0)$

2. Ֆունկցիայի էքստրեմումի կետն ու էքստրեմումը՝

$f$ $($$)$ $=$

Այն ֆունկցիայի

մաքսիմումն է:
մինիմումն է:

3. Ֆունկցիայի մեծագույն և փոքրագույն արժեքները:

ա) մեծագույն արժեքը՝ $f ($$) =$ ,

բ) փոքրագույն արժեքը՝ $f ($$) =$

4. Ֆունկցիայի նշանապահպանման միջակայքերը:

ա) ֆունկցիան դրական է, եթե

$x \in [0; 5]$
$x \in [- 3; - 1) \cup (1; 5]$
$x \in [- 3; - 1] \cup [1; 5]$
$x \in (- 3; - 1) \cup (1; 5)$

բ) ֆունկցիան բացասական է, եթե

$x \in (- 1; 1]$
$x \in [- 3; 0]$
$x \in (- 1; 1)$
$x \in [- 1; 1]$

5. Ֆունկցիան

զույգ է:
ո՛չ կենտ է, ո՛չ զույգ:
կենտ է:

6. Ֆունկցիայի զրոները (ընտրիր մի քանի պատասխան)՝

$x = 0$
$x = 1$
$x = 2$
$x = -1$
$x = 5$

7. Գրաֆիկի հատումները $x$-երի և $y$-ների առանցքների հետ:

ա) Գրաֆիկը $x$-երի առանցքը հատում է և կետերում (տեղադրիր կետերի կոորդինատները՝ աճման կարգով, առանց բաց տեղերի):

բ) Գրաֆիկը $y$-ների առանցքը հատում է կետում (տեղադրիր կետի կոորդինատներն առանց բաց տեղերի Եթե հնարավոր չէ պարզել ճշգրիտ արժեքը, ապա տեղադրիր մոտավոր արժեքը՝ հարյուրավորի ճշտությամբ):

19. Գրաֆիկի ուրվագծի կառուցում

Առաջադրանքի/խնդրի պայմանը