![](https://www.imdproc.am/upload/yp2/nkar.png)
![](https://www.imdproc.am/upload/yp2/lala1.png)
![](https://www.imdproc.am/upload/yp2/lala2.png)
![](https://www.imdproc.am/upload/yp2/text11.png)
![](https://www.imdproc.am/upload/yp2/text12.png)
![](https://www.imdproc.am/upload/yp2/text13.png)
![](https://www.imdproc.am/upload/yp2/text0.png)
![](https://www.imdproc.am/upload/yp2/zang1.png)
![](https://www.imdproc.am/upload/yp2/zang2.png)
![](https://www.imdproc.am/upload/yp2/check.png)
![](https://www.imdproc.am/upload/yp2/text21.png)
![](https://www.imdproc.am/upload/yp2/check.png)
![](https://www.imdproc.am/upload/yp2/text22.png)
![](https://www.imdproc.am/upload/yp2/check.png)
![](https://www.imdproc.am/upload/yp2/text23.png)
![](https://www.imdproc.am/upload/yp2/logo.png)
![](https://www.imdproc.am/upload/yp2/hamar.png)
1) \(y=f(x)\), ֆունկցիան անվանում են զույգ, եթե ցանկացած \(x\)-ի համար \(X\) բազմությունից կատարվում է հավասարությունը:
2) \(y=f(x)\), ֆունկցիան անվանում են կենտ, եթե ցանկացած \(x\)-ի համար \(X\) բազմությունից կատարվում է հավասարությունը:
2) \(y=f(x)\), ֆունկցիան անվանում են կենտ, եթե ցանկացած \(x\)-ի համար \(X\) բազմությունից կատարվում է հավասարությունը:
Ֆունկցիան կարող է լինել զույգ, կենտ, կարող է նաև լինել ո՛չ զույգ, ո՛չ էլ կենտ:
Այս հարցերի ուսումնասիրումը անվանում են ֆունկցիայի զույգության հետազոտում:
Եթե \(y=f(x)\) ֆունկցիան զույգ է կամ կենտ, ապա նրա \(D(f)\) որոշման տիրույթը համաչափ բազմություն է կոորդինատների սկզբնակետի նկատմամբ:
\(y=f(x)\) ֆունկցիայի զույգության հետազոտման ալգորիթմը
2. Կազմել \(f(-x)\) արտահայտությունը:
3. Համեմատել \(f(-x)\) և \(f(x)\) արտահայտությունները:
ա) Եթե ցանկացած արգումենտի համար, ապա ֆունկցիան զույգ է:
բ) Եթե ցանկացած , արգումենտի համար, ապա ֆունկցիան կենտ է:
գ) Եթե գոնե մեկ արգումենտի համար տեղի ունի կամ հավասարություններից մեկը, ապա \(y=f(x)\) ֆունկցիան ո՛չ զույգ է, ո՛չ էլ կենտ:
Եթե \(y=f(x)\) ֆունկցիայի գրաֆիկը համաչափ է օրդինատների առանցքի նկատմամբ, ապա ֆունկցիան զույգ է:
![parabola.png](https://resources.cdn.imdproc.am/b5c281ef-1a87-4b62-8b1e-12cbfdad83cd/parabola.png)
Եթե \(y=f(x)\) ֆունկցիայի գրաֆիկը համաչափ է կոորդինատների սկզբնակետի նկատմամբ, ապա ֆունկցիան կենտ է:
![giperbola.png](https://resources.cdn.imdproc.am/b1f4bb79-4c74-4d04-91c4-393ffa4e5421/giperbola.png)
Սինուսը, տանգենսը, կոտանգենսը կենտ ֆունկցիաներ են, իսկ կոսինուսը զույգ ֆունկցիա է:
Աղբյուրները
Գ. Գ. Գևորգյան, Ա..Ա. Սահակյան, Հանրահաշիվ և մաթեմատիկական անալիզի տարրեր, 10-րդ դասարան, Տիգրան Մեծ, 2009: