ՀԱՐՍՏԱՑՐՈՒ ԳԻՏԵԼԻՔՆԵՐԻԴ ՊԱՇԱՐԸ
Ակտիվացրու «Իմ+»-ը գերազանց գնահատականներ ստանալու համար
Ստեղծեք Ձեր ուսումնական ծրագիրը «ԻմԴպրոց» կայքում
Ստացեք հաշվետվություն Ձեր ուսումնական ծրագիր արդյունավետության վերաբերյալ
Օգտագործեք Ձեր առաջադրանքները ստուգողական աշխատանքներում

Տեսություն

Կոմբինացված եղանակը՝ արտադրիչների վերլուծման տարբեր եղանակներ
Բազմանդամները հաճախ արտադրիչների են վերլուծվում տարբեր եղանակների համադրման միջոցով՝  կոմբինացված եղանակով:
Հիշենք արտադրիչների վերլուծման հայտնի եղանակները՝
  • ընդհանուր արտադրիչի դուրս բերումը փակագծերից,
  • կրճատ բազմապատկման բանաձևերի կիրառմամբ՝ 
a2b2=(ab)(a+b)a3b3=(ab)(a2+ab+b2)a3+b3=(a+b)(a2ab+b2)a2+2ab+b2=(a+b)2a22ab+b2=(ab)2
  • խմբավորման եղանակ, 
  • լրիվ քառակուսի առանձնացնելու եղանակ:
Օրինակ
1. Վերլուծենք 3z5t324z3t4+48zt5 բազմանդամը արտադրիչների:
 
Լուծում.
  
Դիտարկենք \(3\), \(24\) և \(48\) գործակիցները: 
 
Դրանք բոլորը բաժանվում են \(3\) -ի: Դա ընդհանուր արտադրիչ է, այն կարելի է դուրս բերել փակագծերից: 
 
z5,z3 -ը և \(z\) -ը բաժանվում են \(z\) -ի, ուրեմն \(z\) -ը կարելի է դուրս բերել փակագծերից: 
 
t3,t4-ը և t5-ը բաժանվում են t3-ի, t3-ը կարելի է դուրս բերել փակագծերից: 
 
Այսպիսով, փակագծերից կարելի է դուրս բերել 3zt3 միանդամը՝
 
3z5t324z3t4+48zt5=3zt3(z48z2t+16t2)=3zt3(z24t)2
 
Վերջին հավասարությունը գրեցինք կրճատ բազմապատկման (տարբերության քառակուսի) բանաձևի հիման վրա:

Կիրառեցինք երկու եղանակ՝
  • ընդհանուր արտադրիչի դուրս բերումը փակագծերից,
  • կրճատ բազմապատկման բանաձևերի կիրառմամբ:
Օրինակ
2. Վերլուծենք c2a22abb2 բազմանդամը արտադրիչների:
  
Լուծում.
 
c2a22abb2=c2(a2+2ab+b2)=c2(a+b)2==(c(a+b))(c+(a+b))=(cab)(c+a+b)
 
Կիրառեցինք երկու եղանակ՝
  • խմբավորման եղանակ,
  • կրճատ բազմապատկման բանաձևերի կիրառմամբ (գումարի քառակուսի և քառակուսիների տարբերություն):
Օրինակ
3. Վերլուծենք a35a2+10a8 բազմանդամը արտադրիչների:
  
Լուծում.
 
a35a2+10a8=(a38)+(5a2+10a)==(a38)+(5a2+10a)=(a322)+(5a2+10a)==(a2)(a2+2a+4)5a(a2)=(a2)((a2+2a+4)5a)==(a2)(a2+2a+45a)=(a2)(a23a+4)
 
Կիրառեցինք երեք եղանակ՝
  • խմբավորման եղանակ,
  • ընդհանուր արտադրիչի դուրս բերումը փակագծերից,
  • կրճատ բազմապատկման բանաձևերի կիրառմամբ (խորանարդների տարբերություն):
Աղբյուրները
Ս. Մ. Նիկոլսկի, Մ.Կ. Պոտապով, Ն.Ն. Րեշետնիկով, Ա.Վ. Շեվկին, Հանրահաշիվ, 7-րդ դասարան, Անտարես, 2011: