ՀԱՐՍՏԱՑՐՈՒ ԳԻՏԵԼԻՔՆԵՐԻԴ ՊԱՇԱՐԸ
Ակտիվացրու «Իմ+»-ը գերազանց գնահատականներ ստանալու համար
Ստեղծեք Ձեր ուսումնական ծրագիրը «ԻմԴպրոց» կայքում
Ստացեք հաշվետվություն Ձեր ուսումնական ծրագիր արդյունավետության վերաբերյալ
Օգտագործեք Ձեր առաջադրանքները ստուգողական աշխատանքներում

Տեսություն

Բազմանդամի սահմանումը, կատարյալ տեսքը, աստիճանը
Մենք արդեն նշել ենք միանդամների բաժնում, որ ոչ նման միանդամներ գումարելիս առաջանում են մեկից ավելի գումարելիներ:
Միանդամների գումարն անվանում են բազմանդամ:
ա) 2y2+x2y  արտահայտությունը բազմանդամ է:
բ) 3x2y+(7yx)=3x2y7yx  արտահայտությունը ևս բազմանդամ է: 
Միանդամները, որոնցից բաղկացած է բազմանդամը, կոչվում են բազմանդամի անդամներ:
2x2y+3xy2 բազմանդամի անդամներն են՝ 2x2y, 3xy և \(- 2\) միանդամները:
 
Որպես օրինակ գրենք 4a2bba+12 բազմանդամի անդամները, դրանց գործակիցներն ու աստիճանները:
 
Բազմանդամի անդամները
4a2b
ba
  \(12\)  
Անդամների գործակիցները
\(4\)
\(-1\)
  \(12\)  
Անդամների աստիճանները
\(3\)
\(2\)
\(0\)
 
 
 
 
 
 
Եթե գործակիցը նշված չէ, ապա այն հավասար է \(1\)-ի:
Միանդամները համարվում են մեկ անդամից բաղկացած բազմանդամներ:
Այդ պատճառով a2,2ab,73,0,a արտահայտությունները կարելի է դիտարկել ոչ միայն որպես միանդամներ, այլ նաև որպես բազմանդամներ:
Բազմանդամի անդամները անվանում են նման, եթե դրանք նման միանդամներ են:
Ուշադրություն
  • Բազմանդամի նման անդամները տարբերվում են միայն գործակիցներով, դրանց փոփոխական մասերը հավասար են:
  • Բազմանդամի նման անդամները գումարվում են: Նման անդամների գումարման ժամանակ գումարվում են դրանց գործակիցները:
Օրինակ՝
 
3x2y+2x2y2xy+yx2+43 բազմանդամի նման անդամներն են՝ 3x2y,2x2y,yx2 միանդամները: Նման են նաև \(4\)-ը և \(- 3\)-ը, որոնցում ընդհանրապես չկան փոփոխական արտադրիչներ:   
 
Գումարելով բազմանդամի նշված նման անդամները՝ ստանում ենք՝
 
3x2y¯+2x2y¯2xy+yx2¯+43\( = \)6x2y2xy+1 (գործողություններն ավելի հեշտ է կատարել, եթե ընդգծենք նման անդամները):
Ասում են, որ բազմանդամը գրված է կատարյալ տեսքով, եթե բոլոր նման անդամները գումարված են և գրված են կատարյալ տեսքով:  
Օրինակ՝ գրենք 6+10x2yx6xyxx+3x2y4 բազմանդամը կատարյալ տեսքով:
 
1. Բազմապատկենք նույն հիմքով աստիճանները՝
 
6+10x2yx¯6xyxx¯+3x2y4=6+10x3y6x3y+3x2y4 
 
2. Գտնենք նման անդամները և ընդգծենք դրանք՝
 
6¯¯+10x3y¯6x3y¯+3x2y4¯¯
 
3. Գումարենք (հանենք) նման անդամները (\(6-4=2\) և \(10-6=4\))՝
 
2+4x3y+3x2y
 
4. Բազմանդամի անդամները կարելի է տեղափոխել և գրել աստիճանների նվազման կարգով՝
 
4x3y+3x2y+2
Կատարյալ տեսքի ոչ զրոյական բազմանդամի աստիճան անվանում են նրա մեջ մտնող միանդամների աստիճաններից ամենամեծը:
Օրինակ՝ որոշենք 3a4b22a3b2+ab2ab+2 բազմանդամի աստիճանը:
 
Բազմանդամի անդամները
3a4b2 2a3b2a1b2a1b12a0
Անդամների աստիճանները
\(4 + 2 = 6\)
\(3 + 2 = 5\)
\(1 + 2 = 3\)
\(1 + 1 = 2\)
\(0\)
 
Տրված բազմանդամը վեցերորդ աստիճանի է:
 
Մեկ, երկու և երեք անդամներից բաղկացած բազմանդամներն ունեն հատուկ անվանումներ: Մենք արդեն ծանոթ ենք միանդամի հետ (մեկ անդամից բաղկացած բազմանդամ):
Մեկ անդամից բաղկացած բազմանդամն անվանում են միանդամ:  
Երկու անդամներից բաղկացած բազմանդամն անվանում են երկանդամ:
Երեք անդամներից բաղկացած բազմանդամն անվանում են եռանդամ:
Աղյուսակում բերված են միանդամների, երկանդամների և եռանդամների օրինակներ:
 
Միանդամներ
Երկանդամներ
Եռանդամներ
5x2y
5xy3x
5a3+0,4ab+b3
7
6m3n+4
6m2n3mn+3
2a7
4a5+2ab
3x24x0,2
Աղբյուրները
Ս. Մ. Նիկոլսկի, Մ.Կ. Պոտապով, Ն.Ն. Րեշետնիկով, Ա.Վ. Շեվկին, Հանրահաշիվ, 7-րդ դասարան, Անտարես, 2011: