ՀԱՐՍՏԱՑՐՈՒ ԳԻՏԵԼԻՔՆԵՐԻԴ ՊԱՇԱՐԸ
Ակտիվացրու «Իմ+»-ը գերազանց գնահատականներ ստանալու համար
Ստեղծեք Ձեր ուսումնական ծրագիրը «ԻմԴպրոց» կայքում
Ստացեք հաշվետվություն Ձեր ուսումնական ծրագիր արդյունավետության վերաբերյալ
Օգտագործեք Ձեր առաջադրանքները ստուգողական աշխատանքներում

Տեսություն

Մեկ անհայտով հավասարում
Եթե հավասարության մեջ կա մեկ փոփոխական, ապա այդ հավասարությունը անվանում են մեկ փոփոխականով հավասարում:
Օրինակ
\(2 + (3-1) = 4\) - հավասարում չէ,
 
\(2+ (x-1) = 4\) - հավասարում է:
Մեկ անհայտով առաջին աստիճանի հավասարում անվանում են այն հավասարումը, որի ձախ մասը առաջին աստիճանի բազմանդամ է, իսկ աջ մասը՝ զրո:
Եթե ձախ մասի բազմանդամը գրենք կատարյալ տեսքով, ապա կստանանք մեկ անհայտով առաջին աստիճանի հավասարման ընդհանուր տեսքը:
Մեկ անհայտով առաջին աստիճանի հավասարման ընդհանուր տեսքն է՝ kx+b=0k0, որտեղ \(k\)-ն և \(b\)-ն տրված թվեր են: \(k\) թիվը անվանում են անհայտի գործակից, իսկ \(b\)-ն՝ ազատ անդամ:
Օրինակ՝ 6x+1=0 հավասարման մեջ \(6\)-ը անհայտի գործակիցն է, իսկ \(1\)-ը՝ ազատ անդամը:
Մեկ \(x\) անհայտ պարունակող հավասարման արմատ (կամ լուծում) անվանում են այն թիվը, որը հավասարման մեջ \(x\)-ի փոխարեն տեղադրելիս ստացվում է ճիշտ թվային հավասարություն:   
Հավասարման արմատ կարող է լինել միայն այնպիսի թիվ, որը պատկանում է հավասարման թույլատրելի արժեքների բազմությանը:
Օրինակ
Լուծել հավասարումը՝
  
x24x+2=0x24=0x+20x2=4x=±2,բայցx+20x2
 
Այդ պատճառով հավասարումն ունի միայն մեկ արմատ՝ \(x = 2\), քանի որ \(x = -2\) թիվը չի պատկանում թույլատրելի արժեքների բազմությանը: 
  
Պատասխան՝ \(x = 2\)
Օրինակ
Լուծել հավասարումը՝
 
x1x29x2+4=0
 
Շարունակենք արտադրիչների վերլուծել հավասարման ձախ մասի արտահայտությունը:
 
Քառակուսիների տարբերության բանաձևի օգնությամբ վերլուծենք երկրորդ փակագիծը՝ x29=x3x+3 և տեղադրենք հավասարման մեջ՝
 
x1x3x+3x2+4=0
 
Որպեսզի արտադրյալը հավասար լինի զրոյի, զրոյի հավասար պետք է լինի նրա գոնե մեկ արտադրիչ: Մենք ունենք չորս արտադրիչ: Հավասարեցնենք զրոյի բոլոր չորս արտադրիչները: 
 
Ստանում ենք՝
 
x1=0x3=0x+3=0x2+40x=1x=3x=3
 
Վերջին չորրորդ արտադրիչը զրո չի դառնում:
  
Պատասխան՝ x1=1,x2=3,x3=3
Ուշադրություն
Օրինակներում լուծված հավասարումներն առաջին աստիճանի չեն
Աղբյուրները
Ս. Մ. Նիկոլսկի, Մ.Կ. Պոտապով, Ն.Ն. Րեշետնիկով, Ա.Վ. Շեվկին, Հանրահաշիվ, 7-րդ դասարան, Անտարես, 2011: