Առաջին աստիճանի անհավասարումներ — դաս։ Հանրահաշիվ, 8-րդ դասարան.

Առաջին աստիճանի անհավասարումներ

kx - b > 0

կամ

kx - b < 0

տեսքի անհավասարումները, որտեղ \(k\) -ն և \(b\) -ն տրված թվեր են, ընդ որում

k \neq 0

, անվանում են առաջին աստիճանի մեկ \(x\) անհայտով անհավասարումներ:

Օրինակ

\(a - 5 > 0\)
\(a > 5\)

Պատասխան՝ a \in (5; + \infty)

\(-2y - 100 < 0\)
\(-2y < 100 | :(-2)\)
(անհավասարության նշանը փոխվում է)
\(y > 100 : (-2)\)
\(y > - 50\)

Պատասխան՝ y \in (- 50; + \infty)

- 3 c \geq - 15 |: (- 3)

(անհավասարության նշանը փոխվում է)

\begin{array}{l} c \leq - 15 : (- 3) \\ c \leq 5 \\ Պատասխան՝ c \in (- \infty; 5] \end{array}

Ուշադրություն

Երբ թիվը կամ փոփոխականը անհավասարման մի մասից տեղափոխվում է մյուս մասը, ապա նրա նշանը փոխվում է:

kx - b \geq 0

կամ

kx - b \leq 0

տեսքի անհավասարումները, որտեղ \(k\) -ն և \(b\) -ն տրված թվեր են, ընդ որում

k \neq 0

, անվանում են մեկ \(x\) անհայտով առաջին աստիճանի ոչ խիստ անհավասարումներ:

Օրինակ

\begin{array}{l} x - 3 \geq 0 \\ x \geq 3 \\ Պատասխան՝ x \in [3; + \infty) \end{array}

Աղբյուրները

Ս. Մ. Նիկոլսկի, Մ.Կ. Պոտապով, Ն.Ն. Րեշետնիկով, Ա.Վ. Շեվկին, Հանրահաշիվ, 8-րդ դասարան, Անտարես, 2012:

Սխա՞լ ես գտել

1. Առաջին աստիճանի անհավասարումներ