ՀԱՐՍՏԱՑՐՈՒ ԳԻՏԵԼԻՔՆԵՐԻԴ ՊԱՇԱՐԸ
Ակտիվացրու «Իմ+»-ը գերազանց գնահատականներ ստանալու համար
Ստեղծեք Ձեր ուսումնական ծրագիրը «ԻմԴպրոց» կայքում
Ստացեք հաշվետվություն Ձեր ուսումնական ծրագիր արդյունավետության վերաբերյալ
Օգտագործեք Ձեր առաջադրանքները ստուգողական աշխատանքներում

Տեսություն

Քառակուսի եռանդամի վերլուծումը արտադրիչների
Արդեն նշել ենք, որ կարևոր է կարողանալ քառակուսային եռանդամը վերլուծել արտադրիչների: Տեսանք, որ մասնավոր դեպքերում դա հեշտ է արվում: Փորձենք հետազոտել ընդհանուր դեպքը:
 
Դիտարկենք ax2+bx+c քառակուսային եռանդամը, որտեղ a -ն, b -ն և c -ն տրված թվեր են, և a0
Ճիշտ է հետևյալ հավասարությունը` 
 
ax2+bx+c=ax+b2a2D4a2
Ապացույց: Կատարենք հետևյալ ձևափոխությունները՝
 
ax2+bx+c=ax2+bax+ca=ax2+2xb2a+b2a2b2a2+ca==ax+b2a2b24a2ca=ax+b2a2D4a2
 
Ապացուցված բանաձևը անվանում են քառակուսային եռանդամից լրիվ քառակուսու առանձնացում:
 
Նայենք վերջին բանաձևին: Եթե D տարբերիչը դրական թիվ է, ապա այն իր քառակուսի արմատի քառակուսին է` D=D2
Եթե D -ի այս արժեքը տեղադրել վերջին բանաձևի մեջ, ապա քառակուսի փակագծերում կունենանք կրճատ բազմապատկման քառակուսիների տարբերություն:
Կիրառելով այդ բանաձևը կհաջողվի սկզբնական քառակուսային եռանդամը վերլուծել արտադրիչների:
Եթե ax2+bx+c քառակուսային եռանդամի D տարբերիչը դրական է, ապա այդ եռանդամը կարելի է վերլուծել արտադրիչների՝
ax2+bx+c=a(xx1)(xx2),
 
որտեղ՝
 
x1=b+D2a,x2=bD2a
Վերլուծենք արտադրիչների 2x23x+1 եռանդամը:  
Օրինակ
1) Հաշվենք D=b24ac տարբերիչը՝ D=32421=98=1>0
 
2) Ըստ բանաձևերի՝
x1=3+122=1,x2=3122=12
 
3) Հետևաբար՝
2x23x+1=2(x1)x12
Աղբյուրները
Ս. Մ. Նիկոլսկի, Մ.Կ. Պոտապով, Ն.Ն. Րեշետնիկով, Ա.Վ. Շեվկին, Հանրահաշիվ, 8-րդ  դասարան, Անտարես, 2012: