![](https://www.imdproc.am/upload/yp2/nkar.png)
![](https://www.imdproc.am/upload/yp2/lala1.png)
![](https://www.imdproc.am/upload/yp2/lala2.png)
![](https://www.imdproc.am/upload/yp2/text11.png)
![](https://www.imdproc.am/upload/yp2/text12.png)
![](https://www.imdproc.am/upload/yp2/text13.png)
![](https://www.imdproc.am/upload/yp2/text0.png)
![](https://www.imdproc.am/upload/yp2/zang1.png)
![](https://www.imdproc.am/upload/yp2/zang2.png)
![](https://www.imdproc.am/upload/yp2/check.png)
![](https://www.imdproc.am/upload/yp2/text21.png)
![](https://www.imdproc.am/upload/yp2/check.png)
![](https://www.imdproc.am/upload/yp2/text22.png)
![](https://www.imdproc.am/upload/yp2/check.png)
![](https://www.imdproc.am/upload/yp2/text23.png)
![](https://www.imdproc.am/upload/yp2/logo.png)
![](https://www.imdproc.am/upload/yp2/hamar.png)
Վիետի թեորեմը ոչ միայն որոշ կապեր է արտահայտում քառակուսային եռանդամի գործակիցների միջև, այլ հնարավորություն է տալիս ապացուցել կարևոր պնդումներ եռանդամի հատկությունների և արմատների վերաբերյալ:
Մենք արդեն ծանոթ ենք քառակուսային եռանդամի գխային արտադրիչների վերլուծման բանաձևին: Վիետի թեորեմի օգնությամբ ապացուցենք այդ պնդումը:
Եթե -ը և -ը եռանդամի արմատներն են, ապա տեղի ունի հետևյալ բանաձևը՝
Ապացուցում:
Ունենք՝
Ըստ Վիետի թեորեմի՝
Հետևաբար,
Բերենք Վիետի թեորեմի հետ առնչվող մի քանի պնդումներ:
1) Եթե եռանդամի տարբերիչը հավասար է զրոյի, այսինքն՝ , ապա ապացուցված բանաձևն ընդունում է հետևյալ տեսքը՝
2) Եթե քառակուսային եռանդամը վերլուծվում է գծային արտադրիչների, ապա այն արմատներ ունի:
3) Եթե քառակուսային եռանդամն արմատներ չունի, ապա այն հնարավոր չէ վերլուծել գծային արտադրիչների:
4) Եթե -ը և -ը այնպիսի թվեր են, որ , ապա նրանք հավասարման արմատներն են:
Աղբյուրները
Ս. Մ. Նիկոլսկի, Մ.Կ. Պոտապով, Ն.Ն. Րեշետնիկով, Ա.Վ. Շեվկին, Հանրահաշիվ, 8-րդ դասարան, Անտարես, 2012: