\(у = f(x + l)\) ֆունկցիայի գրաֆիկի կառուցումը \(у = f(x)\)-ի գրաֆիկի միջոցով
ֆունկցիայի համար լրացնենք արժեքների աղյուսակը՝
| \(x\) | \(-3\) | \(-2\) | \(-4\) | \(-5\) | \(-1\) | \(-6\) | \(0\) |
| \(y\) | \(0\) | \(1\) | \(1\) | \(4\) | \(4\) | \(9\) | \(9\) |
Կոորդինատային հարթության վրա նշենք գտնված \((-3; 0), (-2; 1), (-4; 1), (- 5; 4), (- 1; 4), (- 6; 9), (0; 9)\) կետերը և միացնենք դրանք կորով:
Կստանանք հետևյալ պարաբոլը՝
Համեմատենք և ֆունկցիաների գրաֆիկները:
Ուշադրություն
Սա նույն պարաբոլն է, որը \(x\)-երի առանցքով տեղաշարժված է \(3\) միավորով դեպի ձախ: Պարաբոլի գագաթը հիմա գտնվում է \((- 3; 0)\) կետում, ոչ թե՝ \((0; 0)\) կետում, ինչպես պարաբոլի դեպքում: Համաչափության առանցքը \(x = - 3\) ուղիղն է, ոչ թե պարաբոլի \(x = 0\) առանցքը:
Նույն կերպ գրաֆիկները կառուցվում են նաև մյուս դեպքերում: Օրինակ՝ ֆունկցիայի գրաֆիկը ստացվում է պարաբոլի տեղաշարժով \(x\)-երի առանցքի ուղղությամբ՝ \(4\) միավորով դեպի աջ:
Ընդհանուր դեպքում ճիշտ է հետևյալ պնդումը՝
1) \(y = f(x + l)\), որտեղ \(l\)-ը տրված դրական թիվ է, ֆունկցիայի գրաֆիկը կառուցելու համար պետք է տեղաշարժել \(y= f(x)\) ֆունկցիայի գրաֆիկը \(x\)-երի առանցքի ուղղությամբ՝ \(l\) միավորով դեպի ձախ:
2) \(y = f(x - l)\), որտեղ \(l\)-ը տրված դրական թիվ է, ֆունկցիայի գրաֆիկը կառուցելու համար պետք է տեղաշարժել \(y= f(x)\) ֆունկցիայի գրաֆիկը \(x\)-երի առանցքի ուղղությամբ՝ \(l\) միավորով դեպի աջ:
Ուշադրություն
Տեղաշարժի նշանը որոշվում է \(l\) թվի նշանով: Եթե \(l > 0\), ապա պետք է տեղաշարժել դեպի ձախ, իսկ եթե \(l < 0\), ապա՝ դեպի աջ:
Աղբյուրները
Մ. Նիկոլսկի, Մ.Կ. Պոտապով, Ն.Ն. Րեշետնիկով, Ա.Վ. Շևկին, Հանրահաշիվ, 9-րդ դասարան, Անտարես, 2013