Տեղադրման եղանակը — դաս։ Հանրահաշիվ, 9-րդ դասարան.

\(x\) և \(y\) երկու անհայտներով երկու հավասարումների համակարգի տեղադրման եղանակով լուծման ալգորիթմը:

1. Համակարգի որևէ հավասարումից (ավելի պարզ տեսք ունեցող) արտահայտել փոփոխականներից մեկը մյուսի միջոցով:

2. Ստացված արտահայտությունը տեղադրել համակարգի մյուս հավասարման մեջ:

3. Լուծել ստացված հավասարումը և գտնել անհայտներից մեկը:

4. Տեղադրել գտնված փոփոխականի արժեքը երկրորդ քայլում ստացած հավասարման մեջ և գտնել երկրորդ անհայտի արժեքը:

5. Գրել պատասխանը, օրինակ՝ \((x; y)\) թվազույգի տեսքով:

Օրինակ

Լուծենք

\{\begin{cases} xy = 6 \\ x - y = 5 \end{cases}

համակարգը:

Լուծում

1. Երկրորդ, ավելի պարզ հավասարումից՝ \(x\)-ը արտահայտենք \(y\)-ի միջոցով՝

x = 5 + y

2. Տեղադրենք \(x\)-ի ստացված արտահայտությունը առաջին հավասարման մեջ՝

(5 + y) \cdot y = 6

3. Լուծենք ստացված հավասարումը՝

\begin{array}{l} (5 + y) y = 6 \\ 5 y + y^{2} - 6 = 0 \\ y^{2} + 5 y - 6 = 0 \\ y_{1} = - 6, y_{2} = 1 \end{array}

x = 5 + y

հավասարման մեջ հերթով տեղադրենք \(y\)-ի գտած արժեքները՝

եթե

y_{1} = - 6

, ապա

x_{1} = 5 + (- 6) = 5 - 6 = - 1

եթե

y_{2} = 1

, ապա

x_{2} = 5 + 1 = 6

5. Համակարգի լուծումները \((-1;-6)\) և \((6;1)\) թվազույգերն են:

Պատասխան՝ \((-1;-6)\) և \((6;1)\)

Աղբյուրները

Ս. Մ. Նիկոլսկի, Մ.Կ. Պոտապով, Ն.Ն. Րեշետնիկով, Ա.Վ. Շևկին, Հանրահաշիվ, 9-րդ դասարան, Անտարես, 2013

Սխա՞լ ես գտել

1. Տեղադրման եղանակը